19.2 第2课时菱形的判定-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第19章 第2课时 菱形的判定 ©过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点】菱形的判定定理 4.如图，已知四边形ABCD内有一点E,AE=BE= 1.顺次连结矩形各边中点，能够得到一个() DE=BC=DC,AB=AD.若∠C=IOO°，则∠BAD A.矩形 B.菱形 C.正方形D.梯形 的度数是 () 2.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折 A.25° B.50 C.60° D.80° 叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F 线段BF与DF相等吗？请说明理由。 4题图 5题图 5.如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和 2题图 ∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判定 四边形AECF是菱形的是 () A.AE=AF B.EF⊥AC C.∠B=60 D.AC是∠EAF的平分线 6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交 AB于点E,DF∥AB交AC于点F,且AD交EF 知识点2菱形的判定定理2 于点O,则∠AOF= 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的 高，在AD的延长线上取一点E,连结BE、CE. /60° 当AE与AD满足什么数量关系时，四边形 ABEC是菱形？并说明理由. 6题图 7题图 8题图 7.如图，将两条等宽的长方形纸条交叉叠放，重 叠部分是一个四边形ABCD.若AD=6cm, ∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等 于 3题图 8.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC 为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE, F为AB的中点，DE与AB交于点G,EF与AC 交于点H,∠ACB=90°，∠BAC=30°.给出如 下结论：①EF⊥AC:②四边形ADFE为菱形： ③AD=4MG:④FH=4BD.其中正确的结论为 (填序号). 见此因标弱料音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 89 ⊙ 。中香123。全醒号练了数学·华师版·八年级下册 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点 。过提升∫拓展探究创新练 D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于点 11.如图，在□ABCD中，AB⊥AC,AB=1, E、F,EH⊥AB于点H,连结FH.求证：四边形 BC=5,对角线AC、BD相交于点O,将直线 CFHE是菱形. AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点 E、F (1)求证：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形： 9题图 (2)在旋转过程中，求证：线段AF与EC总 保持相等： (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱 形吗？如果不能，请说明理由：如果能， 说明理由并求出此时AC绕点O顺时针 旋转的度数. I0.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分 11题图 ∠BAD,CE∥AD交AB于点E. (I)求证：四边形AECD是菱形： (2)若E是AB的中点，试判断△ABC的形 状，并说明理由 (已知：直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半) 10题图 ⊙90 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·八年级下册·参考答案 8.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， :4.B5.C ,AB=AD,∠BMC=∠DAC,AE=AE 6.90°7.185em2 .△BAE≌△DAE,∠ABE=∠ADE. 8.①③④解析根据已知判断△ABC≌△EFA,则∠AEF= .·∠ABE+∠CBE=∠ABC ∠BAC,得出EF⊥AG.由等边三角形的性质得出∠BDF= ∠APD+∠ADE=180°-∠DAB ∠ABE+∠CBE=180°-∠DAB, 30°，从而得证△DBF≌△EFA,则AE=DF,再由FE=AB,得 ..∠APD=∠CBE. 出四边形ADEF为平行四边形而不是菱形，据平行四边形的 (2)解：点P在AB的中点时，△ADP的面积等于菱形 性质得出AD=4AG,从而得到答案。 ABCD面积的子理由如下： 9.证明：，∠ACB=90°，AE平分∠BAC,EH⊥AB. .CE HE. 过点D作DG⊥AB于点G, AE=AE,.Rt△ACE≌Rt△AHE 2AP·DG=4AB·DG, .AC=AH,∠CEA=∠HEL :AE平分∠CAB,.∠CAF=∠HAF 六AP=了B,即点P运动到B的中点时，△DP的 AF=AF,∴△CAF≌△HAF,∴CF=HF CD⊥AB,EH⊥AB,∴.CD∥EH. 面积等于菱形ABCD面积的子 ∴.∠CFE=∠HEA,,∠CFE=∠CEM 9.(1)证明：连结AC, ∴CF=CE,CE=EH=GF=HF, 四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，△AEF为 ∴.四边形CFHE是菱形 等边三角形， 10.(1)证明：，AB∥CD,CE∥AD .∠I+∠EMG=60°，∠2+∠EMC=6