18.2 第2课时根据角，对角线的关系判定平行四边形-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第18章 第2课时 根据角、对角线的关系判定平行四边形 。过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点平行四边形的判定定理3 3.如图.已知在口ABCD中，E、F分别是AD、BC L.如图，已知AB、CD相交于点O,AC∥DB, 的中点，G、H是对角线BD上的两点，且 AO=BO,E、F分别是OC、OD的中点.求证： BG=DH,则下列结论不正确的是() 四边形AEBF是平行四边形， A.EG=FH B.GF =EH C.EF、GH互相平分 D.GF⊥FH 1题图 3题图 4题图 4.如图，在口ABCD中，EF∥BC,GH∥AB,EF、 GH的交点P在BD上，图中面积相等的平行 四边形有 () A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 5.如图，在口ABCD中，延长AB至点E,延长CD 至点F,使BE=DF,连结EF.求证：AC与EF 互相平分. 2.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE, BH=DG.求证：GF∥HE. 5题图 2题图 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 77⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·华师版·八年级下册 6.如图，已知在△ABC中，D是AB的中点，E是 。过提升∫拓展探究创新练 AC上的点，且∠ABE=∠BAC,EF∥AB, 8.如图，在□ABCD中，M、N分别为AB、CD的中 DF∥BE. 点，连结AN、DM、BN、CM,且AN、DM相交于 猜想：DF与AE的关系，并证明你的猜想. 点P,CM、BN相交于点Q,连结PQ、MN,猜想 MN与PQ的关系，并说明理由. 6题图 8题图 7.如图，在口ABCD中，O是对角线AC的中点， EF过点O,与AD、BC分别相交于点E、F,GH 过点O,与AB、CD分别相交于点G、H,连结 EG、FG、FH、EH.求证：四边形EGFH是平行四 边形. 7题图 ⊙78 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！(2)解：，∠ADE=∠CDE=∠ABF (2)解：成立.理由如下： DE∥BF,∴，∠ADE=∠AED. 四边形ABCD是平行四边形， .AD=AE. .DC∥AB,∠CDA=∠CBA. :∠A=60°，AD=AE ∠DCB=∠DAB,AD=BC,DC=AB. ·△ADE是等边三角形，DE=AD=4. .∠ADE=∠CBF AE =2BE,..BE =2,..DF=2. .AE =AD,CF =CB. 在口ABCD中，BC=AD=4,∠C=∠A=6①°. ∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF, 又：CB=CF.△CBF是等边三角形BF=CB=4, ,∠AED=∠CFB. ∴.四边形DEBF的周长为 AD=BC,∴，△ADE≌△CBF, DE+EB+BF+DF=4+2+4+2=12 .∠EAD=∠FCB. 18.2平行四边形的判定 ∠DAB=∠BCD,∠EAF=∠FCE, 第1课时根据边的关系判定平行四边形 .四边形AFCE是平行四边形 1.解：a2+b+c2+=2ab+2cd, 第2课时根据角、对角线的关系判定平行四边形 .(a2-2ab+62)+(c2-2cd+f)=0. 1.证明：.AC∥BD.,∴.∠C=∠D.∠GAO=∠DBO. (a-b)2+(c-d)2=0. 又，A0=B0,∴△A0C≌△B0D,C0=D0. ,∴.a-b=0且c-d=0,∴.a=b且e=d. E,F分别是OC、OD的中点， 这个四边形是平行四边形. 0F=20D,0E=20C0F=0E 2.证明：易证△BNE≌△DMF,.NE=MF 又.：AO=BO,.四边形AEBF是平行四边形 BE DF,..BF=DE. 2.证明：.·四边形ABCD是平行四边形， ∴△BNF≌△DME,.NF=ME. .0A =OC.0B =OD. ·四边形MEVF是平行四边形. .AF CE...AF-0A=CE -OC.OE =OF. 3.平行四边形 同理可得0H=OG. 4.证明：：四边形ABCD是平行四边形. 四边形EHFG是平行四边形，GF∥HE. AB=CD,AB∥CD 3.D4.D ,AE=CF,∴AB-AE=CD-CF,即BE=DF 5.证明：四边形ABCD是平行四边形， 又：BE∥DF,.四边形DEBF是平行四边形. AB∥CD,AB=CD,∠E=∠F ∴，DE=BF,DE∥BF, .BE =DF, M,N分别是DE,BF的中点，ME=FN. .AB +BE CD+DF...AE=CF. 又：ME∥FN,四边形ENFM是平行四边形 ∠AOE=∠COF, 5.D6.B7.D8.110° ∴.△AOE≌△COF. 9.证明：四边形ABCD是平行四边形， ,.0A=0C.0E=0F ∴AD=BC,AD∥BC. ∴.AC