第16章 分式知识清单&易错强化训练-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第16章 第16章知识清单 16.1分式及其基本性质 9.分式乘除混合运算的运算顺序： 几个分式相除，若无括号，则先2 1.形如g(A,B是整式，且B中含有① 再⑧ 若有括号，则先算 B≠0)的式子叫做分式.其中，A叫做分式的 四 在进行混合运算前，应先根据各 分式的符号确定结果的符号. ② ,B叫做分式的③ 10.分式乘方法则：分式乘方要把巧 2.分式有意义的条件：分母④ 时，分式 2西 分别乘方 合有意义 式子表示：当n为正整数时，四 11.同分母分式的加减法则： 3.分子为零且⑤ 时，分式的值为零，即 同分母分式相加减，网 不变，把 时，分式合的值为零。 型 相加减.式子表示： 当A=0且⑥ 12.异分母分式的加减法则： 4.基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除 异分母分式相加减，先① ,变为 以)⑦ 的整式，分式的值不变 @ 的分式，再加减.式子表 示：3 表达式：⑧ 13.分式的混合运算的顺序：先算网 ,再 5.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分 算西 最后算0 有括号要 母的公因式约去，叫做⑨ 分子与分 先算括号里的， 母没有0 的分式，叫做最简分式。 16.3可化为一元一次方程的分式方程 6.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分 14.分母中含有③⑦ 的方程叫做分式 方程。 别化成与原来分式的值相等的① 叫 15.解分式方程的一般步骤：将分式方程去分母 做分式的通分.通分时，要先确定各分式的 转化为⑧ 解分式方程必 2 ,一般取各分母的所有因式的最高 须翅 次幂的积作为公分母，它叫做B 16.列方程解应用题的一般步骤为： 40 16.2分式的运算 16.4零指数幂与负整数指数幂 7.分式乘法法则：分式乘分式，用④ 的 17.负整数指数幂规定：一般地，当n是正整数 积作为积的5 ,6 的积作 时，a=① (a≠0)，这就是说 为积的0 a"与a"(a≠0)互为42 式子表示：⑩ 18.整数指数幂的运算性质： (1)am·a"=43 (m,n是整数)： 8.分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子 (2)(a")"=4④ (m、n是整数)： 分母颠倒位置后，与9 (3)(ab)"=4⑤ (m、n是整数) 式子表示：四 19.小于1的整数可以用科学记数法表示 若是分式与整式相除，则应把整式看作是分母 为0 的形式，其中1≤a<10,n为 正整数 为四 的分式进行计算 见此图标目弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 23 ⊙ Q中香123 鹭全程导练留数学·华师版·八年级下册 第16章易错强化训练 易错点1对分式有意义、分式的值为零的条件 易错点3对分式的混合运算法则运用不熟练 不明确 5.计算： 上若使分式有意义，则x的取值范围 是 2.当x= 时，分式的值等于0， 3.先化简，再求值：1-a-6÷，2-B a+26公+46+46，其 中a=1,b=2. 2n2n2n”m小(mn 易错点2误用分式的基本性质 2 x-3 4.不改变分式的值，把分 3。中分子与分母 4*-y 各项的系数都化为整数 ⊙24 见此闲标目鼠科音/露信扫码领取你的考场冲剩政略！20解：原式-(·(-)-g·(恶) de b be 8.解：原式=c+ac+c+bc+b+1+ac+c+6 abe b be =6+1+bc+c+b+I+T+bc+6 =+6+c=1. e+b+1 专题二分式方程与不等式的综合 1.解：(1)设购买一个乙礼品需要x元，根据题意，得 600_360,解得x=60. x+40x 经检验，x=60是原分式方程的解 21解：3”=7(2)广=163”=3,2=2， x+40=100. 答：甲礼品的单价为100元，乙礼品的单价为60元 m=-3 解得厂m=-3, (2)设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购 -n=4, n=-4. m=(-3)=8 买乙礼品(30-m)个，根据题意，得 100m+60(30-m)≤2000.解得m≤5 22.解：(1)m+m=3,两边平方，得m2+2+m2=9, 答：最多可购买5个甲礼品. m2+m2=7. 2.解：(1)设研发一个A类科研项目所需资金为x万元，则研发 一个B类科研项日所需资金为(x+25)万元，根据题 (2)由m2+m2=7.两边平方，得m+2+m=49, m3+m4=47. 意，得0：器5解得=l0 (3)(m-m)2=m2-2+m2=7-2=5, 经检验，x=100是原分式方程的解，∴.x+25=125 答：研发一个A类科研项目所需资金是100万元 .m-m=±5. (2)设今年研发A类科研项目m个，则研发B类科研项 专题一条件分式求值的方法与技巧 日(40-m)个，根据题意，得 1.解：设号=方=音=k40).则x=2,y=3张=4 100m+12