专题一 条件分式求值的方法与技巧-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第16章 专题一条件分式求值的方法与技巧 题型描述：求条件分式的值是分式的重要内客，三、将条件式和所求分式分别变形后代入求值 题型主要有以下三种： 一、将条件式变形后代入求值 4若公+2a-1=0求分式径云 1.已知5=方=子求2的值 2x-y+z +的值 2已知+ab-6心=0，求+8的值 巩固练习 5.已知-士号求分式+是的值 二、将所求分式变形后代入求值 3.已知a+b+e=0,求c日+6+b+)+ a合+)的值 6已知+4+3=0，求+ x+1 9的值 x-3+3- 见此图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！· 19 。春123。全醒号练了数学·华师版·八年级下册 7.先化简，再求值：2-5a+6÷a-3 a2-1 ÷+a-2 8.已知ac=L,求b+a+1+c+b+1+ b 经其中0=-3 ca++的值 方法小结： 1.特殊值法是解填空题或选择题常用的方法.取 特殊值时要注意满足条件等式，其原则是要便 于计算 2.熟练应用整体代入法。 ⊙20 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！20解：原式-(·(-)-g·(恶) de b be 8.解：原式=c+ac+c+bc+b+1+ac+c+6 abe b be =6+1+bc+c+b+I+T+bc+6 =+6+c=1. e+b+1 专题二分式方程与不等式的综合 1.解：(1)设购买一个乙礼品需要x元，根据题意，得 600_360,解得x=60. x+40x 经检验，x=60是原分式方程的解 21解：3”=7(2)广=163”=3,2=2， x+40=100. 答：甲礼品的单价为100元，乙礼品的单价为60元 m=-3 解得厂m=-3, (2)设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购 -n=4, n=-4. m=(-3)=8 买乙礼品(30-m)个，根据题意，得 100m+60(30-m)≤2000.解得m≤5 22.解：(1)m+m=3,两边平方，得m2+2+m2=9, 答：最多可购买5个甲礼品. m2+m2=7. 2.解：(1)设研发一个A类科研项目所需资金为x万元，则研发 一个B类科研项日所需资金为(x+25)万元，根据题 (2)由m2+m2=7.两边平方，得m+2+m=49, m3+m4=47. 意，得0：器5解得=l0 (3)(m-m)2=m2-2+m2=7-2=5, 经检验，x=100是原分式方程的解，∴.x+25=125 答：研发一个A类科研项目所需资金是100万元 .m-m=±5. (2)设今年研发A类科研项目m个，则研发B类科研项 专题一条件分式求值的方法与技巧 日(40-m)个，根据题意，得 1.解：设号=方=音=k40).则x=2,y=3张=4 100m+125(40-m)≤4400.解得m≥24 答：今年研发A类科研项目至少24个. 原式品数-货号 3.解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此 项任务需(x+10)天，根据题意，得 2.解：由a2+ab-62=0知(a+36)(a-2b)=0, .a+3b=0或a-2b=0. 45_30,解得x=20 x+10=x ,.a=-3b或a=2h 经检验，x=20是原分式方程的解 当0-6时原式=二那名=2 ∴.x+10=30. 答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此 当a=2b时，原式=26+6=3 2h-b1 项任务需20天， (2)设甲队至少再单独施工a天，根据题意，得 小日：的值为2政宁 动+治≥2×品解得≥3 3解：原式=（日++日）-1+（++）1 “,甲队至少再单独施工3天 11+-1 4.解：(1)设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲 a 工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米.根据题 意，得 a+b+e=0..原式=-3 400_400=4,解得x=50, x 2x 4.解：原式=4-2、--11.a+2 经检验，x=50是原分式方程的解.则2x=100, [a(a+2)(a+2)a-4 答：甲工程队每天能完成的绿化面积为100平方米， =(a-2)(a+2)-a(a-12.a+2 a(a+2) a-4 乙工程队每天能完成的绿化面积为50平方米。 8-4.0+2 (2)设应安排甲工程队工作a天，则乙工程队工作 a(a+2)'a-4 1800-100=(36-2m)天， 1 1 50 aa+2)a2+2a 根据题意，得0.4a+0.25(36-2a)≤8， a2+2a-1=0,.a2+2a=1, 解得a≥10. ∴.原式=1 答：甲工程队至少应工作10天 5解(-(-2+ 第16章知识清单 1.①字母②分子③分母 +京=4 117 2.④不等于零 3.⑤分母不等于零⑥B≠0 6.解：+4+3=x+3=0, x+1 4.⑦同一个不等于零