第6章 图形的相似——相似三角形专题巩固-2023-2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习试题（相似三角形专题巩固）2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（　　） A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm 2．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 3．如图，△ABC内接于⊙O，若AB＝，AC=，BC＝7，则⊙O的半径是（　　） A． B． C． D． 4．如图：D、E分别是△ABC的边AC、AB的反向延长线上的点，根据下列给定的条件，能判断DE与BC平行的是（　　） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 5．如图，在中，，点在边上，且平分的周长，则的长是（　　） A． B． C． D． 6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQ⊥AB，垂足为Q，当PQ与△ABC的内切圆⊙O相切时，PC的值为（　　） A． B．1 C． D． 7．如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题 9．顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形的相似比是　 　． 10．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且满足AEAB，AFAC，BC＝4，则EF的值为 　 　． 11．如图， ，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ， ， 和点 ， ， ．若 ， ， ，则 　 　． 12．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝6m，AB＝1.2m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为　 　m. 13．如图，在△ABC中，AB=7，AC=6， ，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是　 　． 三、解答题 14．如图，已知：AP2=AQ•AB，且∠ABP=∠C，试说明△QPB∽△PBC． 15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线．已知S△ACD：S△CBD=4：9，AC=6，求△ABC的周长和面积． 16．如图所示，在中，点为的重心，过点作，分别交AB，AC于点D，E，求与四边形DBCE的面积比. 17．如图，四边形ABDC为矩形，AB＝4，AC＝3，点M为边AB上一点（点M不与点A、B重合），连接CM，过点M作MN⊥MC，MN与边BD交于点N． （1）当点M为边AB的中点时，求线段BN的长； （2）直接写出：当DN最小时△MNB的面积为　 　． 18．已知：如图，在中，BD平分，点E为BD延长线上一点，且． （1）求证：； （2）若点F为线段BD上一点，，，，的面积为3，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$