第5章 二次函数综合专题练习 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习（二次函数综合专题练习）2023—2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．关于抛物线y＝﹣（x+1）2+2，下列说法错误的是（　　） A．图象的开口向下 B．当x＞﹣1时，y随x的增大而减少 C．图象的顶点坐标是（﹣1，2） D．图象与y轴的交点坐标为（0，2） 2．将抛物线的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A是抛物线的顶点，将点向左平移2个单位得到点Q，若抛物线与线段只有一个公共点，则m需满足的条件是（　　） A．且 B．且 C．或-4 D． 4．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　） A．AE=6cm B．sin∠EBC= C．当0＜t≤10时，y= t2 D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 5．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 6．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点，则关于的不等式的解为（　　）. A． B． C． D．或 7．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是 （　　） A．篮球出手时离地面的高度是2m B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．此抛物线的解析式是 8．如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，有下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随的增大而增大.其中正确的个数是（　　）. A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式：　 　． 10．二次函数，当时，y随着x的增大而减小，当时，y随着x的增大而增大，则k=　 　． 11．抛物线的部分图象如图所示，若，则X的取值范围是　 　 ． 12．如图，函数y=ax2+c与y=mx+n的图象交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则关于x的不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是　 　． 13．如图，二次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴的交点 在 与 之间（不包括这两点），对称轴为直线 ．下列结论：① ；② ；③若点 、点 是函数图象上的两点，则 ；④ ；⑤ 的两根是 或 ；其中正确结论有　 　．（填序号） 三、解答题 14．已知：二次函数y＝x2-4x+3． （1）将y＝x2-4x+3化成y＝a（x-h）2+k的形式； （2）求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值； （3）当x为何值时，y随x增大而减小，当-1≤x＜3时，求y的取值范围． 15．已知二次函数y=ax2+bx-3中的x，y满足下表： x 　 -1 0 1 2 3 　 y 　 0 -3 -4 -3 m 　 （1）求这个二次函数的解析式： （2）m= 　 　；该函数图象与x轴的交点的坐标　 　。 （3）当y>0时，x的取值范围　 　。 16．体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处 点距离地面的高度为 ，当球运行的水平距离为 时，达到最大高度 的 处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号） 17．某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出最大总利润. 18．如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）． （1）求抛