第十五章二次根式期末章节拔高练习2023-2024学年冀教版（2012）数学八年级上册

冀教版（2012）数学八年级上册第十五章二次根式期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则a与b的大小关系是（    ） A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定 4．估计的运算结果应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 5．海伦—秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为、、，记，那么三角形的面积为：，在中，，，所对的边分别是、、，若、、，则的面积为（    ） A． B．30 C． D．45 6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（  ） A．4ab﹣b＝4a B．（ab2）3＝a3b5 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D． 10．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知矩形的长为，宽为，则面积为 ． 12．下列各式：①；②；③；④． 其中正确的是 （填序号）． 13．计算：(－＋)÷2＝ ． 14．观察分析，探求规律，然后填空：， 2， ， ，  ，……， ．（请在横线上写出第100个数）． 15．计算： ； ； ； ． 16．计算：﹣（π﹣3）0＝ ． 17．若＋a－2＝0，则a的取值范围是 ． 18．若为自然数，为整数，且满足 19．若1＜x＜2，则的值为 ． 20．计算： ． 三、解答题 21．先化简，再求值：，其中a=2+，b=2-． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式” ．解答下列问题：如图，在中，，，． (1)的面积； (2)过点A作，垂足为D，求线段AD的长． 24．阅读材料：我们学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当，时，有，，当且仅当时取等号． 请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，的最小值为_________；当时，的最大值为_________； (2)当时，求的最小值； (3)如图，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为9和16，求四边形的最小面积． 25．已知，求． 26．已知，，求a2－b2的值 27．已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，请求出的值． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．B 9．D 10．D 11． 12．③④ 13． 14． 15． -4 16．5 17．a≤2 18． 2 -1 19．1 20． 21．原式== 22．(1) (2) (3) (4) 23．(1) (2) 24．(1)2； (2)y的最小值为11 (3)49 25．． 26．－4 27．-1 学科网（北京）股份有限公司 $$