山西省晋中市介休市多校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期学业水平考试试题（卷）（四） 九年级·数学（北师大版） （考查范围：上册完） （满分：120分 答题时间：120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是叶脉的黄金分割点，则（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 4. 如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（ ） A. 若OB＝OD，则▱ABCD是菱形 B. 若AC＝BD，则▱ABCD是菱形 C. 若OA＝OD，则▱ABCD是菱形 D. 若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形 5. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 6. 若点，，是反比例函数图像上的三个点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为，且三角尺一边长为，则投影三角形的对应边长为（ ） A. B. C. D. 9. 小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字、、、、、的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于，则小晶赢；若点数之和等于，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，那么（ ） A. 小晶赢的机会大 B. 小红赢的机会大 C. 小晶、小红赢的机会一样大 D. 不能确定 10. 如图1，已知A，B是反比例函数（，）图像上的两点，轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作轴，垂足为M．设三角形的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图像大致如图2，则k的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是方程的一个根，则的值是________． 12. 如图，点O是的中点，将周长为的菱形沿对角线方向平移长度得到菱形，则四边形的周长是_____． 13. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为______． 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是______． 15. 如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是______． 三、解答题（共75分） 16. （1） （2）小明与小亮两位同学解方程过程如下框： 小明： 两边同除以，得 ， 则． 小亮： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 任务一：你认为他们解法是否正确？若正确请在括号内打“√”；若错误请在括号内打“×”： 小明（ ），小亮（ ） 任务二：写出你解答过程． 17. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 18. 如图，在中，已知，，与交于点，且． （1）试判断四边形的形状，并说明理由． （2）若，且，，求的长． 19. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB．BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问