第一章 三角形的证明单元检测-简单数学之2023-2024学年八年级下册加强训练（北师大版）

第一章 三角形的证明单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D．，， 2．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）在寻宝游戏中有一线索：宝藏埋藏点P在图1中的小路上，且到河岸，的距离相等．依据线索甲、乙、丙三人各自在藏宝图中标记了点P（如图2所示），则能找到宝藏的是（    ） A．只有甲 B．只有乙 C．只有丙 D．甲和乙 3．（2023上·内蒙古呼和浩特·八年级呼和浩特市实验中学校考期中）如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 4．（2023上·江苏连云港·八年级连云港市新海实验中学校考期中）如图，，，，当时，则度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·四川遂宁·八年级四川省遂宁市第二中学校校考阶段练习）如图， 已知​中，​为​内一点， 过点​的直线​分别交​于点​．若M在​的中垂线上，​在​的中垂线上，则​的度数为（    ） A．​ B．​ C．​ D．​ 6．（2023上·浙江湖州·九年级长兴县古城中学校联考阶段练习）在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点，，上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是的（    ） A．三条高的交点 B．重心 C．三条角平分线的交点 D．外心 7．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考阶段练习）如图，在中，，过点作，在直线上取点，使得，连接，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·河北石家庄·八年级校考阶段练习）如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，，H是边的中点，连接与相交于点G，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·河北沧州·八年级校联考期中）如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（    ） A． B． C．或 D．以上答案都不对 10．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）题目：“如图，已知，点，在边上，，，是射线上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有3个，求的取值范围。”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（   ）    A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023上·安徽芜湖·八年级统考阶段练习）如图，点是的平分线上一点，于点，点是上一个动点．若，则点到边的最小值是 ． 12．（2023上·河南信阳·八年级统考期末）如图，，平分，且，．的长是 ，若点M、N分别在射线、上，且为等边三角形，则满足上述条件的有 个． 13．（2023上·江西赣州·八年级校联考期中）如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子，且，已知，，则 ． 14．（2023上·河南南阳·八年级统考阶段练习）如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点F，若，则 ． 15．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，设和都是正三角形，且，则的度数是 16．（2023上·重庆南岸·八年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）在中，，如果将折叠，使点B与点A重合，且折痕交边于点M，交边于点N．如果是直角三角形，那么的面积是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，．求四边形的面积． 18．（2023上·辽宁盘锦·八年级校考阶段练习）图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图．当伞收紧时，点与点重合；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米． (1)求长的取值范围； (2)当时，求的值． 19．（2023上·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校考期中）如图，中，，．请在中完成下列问题：    (1)尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求的度数． 20．（2023上·广东珠海·八年级