2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末练习卷（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末练习卷 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程x2＝2x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 2、如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（　　） A．B．C．D． 3、一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 4、二次函数y＝x2+2x﹣2图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3） 5、已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，BC＝4，则AB长为（　　） A．6 B． C． D．2 6、反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 7、如图（7），在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED为（　　） A．15° B．35° C．45° D．55° 8、如图（8），把一根长为4.5m的竹竿AB斜靠在石坝旁，量出竿长1m处离地面的高度为0.6m，则石坝的高度为（　　） A．2.7m B．3.6m C．2.8m D．2.1m （7） （8） 9、某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（10）所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） （10） （13） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、若，则＝　　 12、关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　　 13、如图（13），△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，相似比为1：2．若△ABC的面积为8，则△DEF的面积为 　　 14、如图（14），点A是反比例函数y1＝（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线， 交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的 值为　　 15、 如图（15），在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点G落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是　　 （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：sin30°﹣tan30°•tan60°+cos245°． 17、（6分）解方程：2x2+3x﹣1＝0 18、（8分）小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩． （1）小华选择C项目的概率是 　　； （2）用画树状图或列表法方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率． 19、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OE的长． 20、 （9分）一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． （1）设每件衣服降价x元，则每天销售量增加 　　件，每件商品盈利 　　元（用含x的代数式表示）； （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元 21、（9分）如图直线y＝kx+b与双曲线y＝相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左