7.1 平面直角坐标系（1）同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系(1) 夯实基础 1.规定向东和向北方向为正，如向东走 4m，向北走6m ，记为(4，6).则向西走5m，向北走 2m，记为 .数对( 2, 3)表示的意义是 . 2.在平面直角坐标系中,点 P(-2,-3)在第 象限. 3.如图，A点的坐标是 ，B点的坐标是 ，C点的坐标是 4.已知点A( 2,1)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 . 5.若第二象限内的点 P(x,y)满足| 则点P的坐标是 . 6.已知点A( 5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,则点C的坐标为 . 7.点P(m+3,m 1)在x轴上,则点 P的坐标为 . 8.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B点坐标为 . 9.已知在平面直角坐标系中,A(-2,5),B(3,-1),C(-2,-1).则三角形ABC的面积为 . 10.已知平面直角坐标系中有一点 M(m—1,2m+3). (1)当点M到x轴的距离为1时，求点 M的坐标； (2)当点 N(5,-1)且MN∥x轴时,求点M的坐标. 热点聚焦 1.若点 P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y).则点 P 必在 . 2.点 P到x轴的距离是 2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则符合条件的 P 点坐标是 3.某人出火车站往南走 300 米到平价超市，再从平价超市向西走 100 米到汽车站，若将平价超市记为(0,—300).则汽车站的坐标为( ) A.(100,300) B.(-100,0) C.(-300,0) D.(-100,-300) 4.如图，用点A、B、C分别表示学校、小明家、小红家.已知学校在小明家的南偏东 25°的方向上，小红家在学校北偏东 35°的方向上，则∠BAC等于( ) A.35° B.55° C.60° D.65° 5.已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0).将 平移后顶点A 的对应点 A₁的坐标是(4，10).则点 B对应点B₁的坐标为( ) A.(7,1) B.(1,7) C.(1,1) D.(2,1) 6.如图,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(4,2),C(2,3).过点C与x轴平行的直线EF，与过点 B与y轴平行的直线EH 交于点E. (1)求四边形OABC的面积; (2)在线段 EH 上是否存在点 P，使四边形 OAPC 的面积为 7? 若不存在，说明理由；若存在，求点 P 的坐标. 7.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1). (1)若点A在y轴上，求a的值及点A 的坐标； (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A的坐标. 能力提升 1.下列几种说法:(1)南偏东40°;(2)北纬东经；(3)武汉的东面；(4)第3排第1列.其中能确定位置的有 个. 2.点)在y轴上，则M点的坐标为 . 3.已知点 P的坐标为( ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 . 4.如图所示,在平面直角坐标系中,点 A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形 ABCO的面积为 . 5.已知点A(3-p，2+q)先向x轴负方向平移2个单位长度，再向y轴负方向平移3个单位长度,得点 B(p,-q). .则点 B 的坐标为 . 6.在平面直角坐标系中,A(1,4),B(3,2),.试用平移的知识求C点坐标，并求该四边形的面积. 7.已知点分别根据下列条件求出点 P 的坐标. (1)点 P 在x 轴上; (2)点P在y轴上; (3)点Q的坐标为(1,5),直线 PQ∥y轴; (4)点 P 到x 轴、y轴的距离相等. 学科网（北京）股份有限公司 $$