14.1　全等三角形 课件　2023—2024学年沪科版数学八年级上册

14.1全等三角形 导入新知 观察北京冬奥会雪花火炬图，你能找出形状、大小相同的几何图形吗？ 能够完全重合的两个图形，叫做全等形 探究新知 知识点1 全等形的定义与性质 观察思考：下列各组图片的形状与大小有什么特点？ A B C E D F 探究新知： 知识点2 全等三角形的定义与性质 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ 性质：全等三角形对应边相等，对应角相等 平移的性质 A B C 探究新知： “全等”用符号“ ≌”表示，读作“全等于” 则可记作: 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：在书写两个三角形全等的时候,对应顶点的字母要写在对应位置上 知识点3 全等的表示方法 E D F △ABC ≌ △DEF 平移的性质 全等三角形性质的几何语言 A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） 探究新知： 1.全等形的定义： 能够完全重合的两个图形，叫做全等形. 2.全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 3.性质： 全等的两个图形形状、大小相等； 全等三角形对应边、对应角相等. 探究新知： 思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？ C A B F E D O A B C O D B D A C 平移 旋转 翻折 8 探究新知： 一个图形经过平移、翻折、旋转后 变化了，但 和 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形 。 位置 形状 大小 全等 平移的性质 例题讲解 例1 如图,△ADEBCF，AD=6cm，CD=5cm，求BD的长. 全等三角形的性质 对应边相等 先找对应边，再算边长. 解： ∵△ADEBCF ∴ AD=BC ∵AD=6cm ∴BC=6cm 又∵CD=5cm ∴ BD=BC－CD=6－5=1cm 如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = . A E B C D 8 5 5 45° 3 巩固新知 课堂小结 全等三角形 全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形. 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等. 作业布置 必做：习题14.1第1、2两题 选做：习题14.1第3、4两题 $$