广东省深圳市龙华区2023-2024学年人教版八年级上学期期末数学模拟试卷

广东省深圳市龙华区2023-2024人教版八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列各组线段，能组成三角形是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，8cm 2. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ） A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 3. 下列所给图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图:是的外角,平分,若,,则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（   ） A. B. C. 0 D. 7. 等腰三角形两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ） A. 29 B. 22 C. 22或29 D. 17 8. 下列命题中，是假命题的是(　　) A. 三角形的外角大于任一内角 B. 能被2整除的数，末尾数字必是偶数 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 相反数等于它本身的数是0 9. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在射线，上分别截取，连接，在，上分别截取，连接，按此规律作下去，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：__________． 12. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 13. 李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______. 成绩 优 良 及格 不及格 频数 10 22 15 3 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点，∠BAD＝25°，则∠ACD＝______． 15. 若，则的值为______. 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）. 三．解答题 17. 如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C． 18. 计算：． 19. 解方程 20. 在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求度数． 21. 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话: 记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了不起! 指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍． 通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？ 22. 为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表. 一、学生睡眠情况分组表（单位：小时） 组别 睡眠时间 二、学生睡眠情况统计图 根据图表提供信息，回答下列问题： （1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数； （2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？ （3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间. 23. 如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O. （1）请求出度数; （2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由; 24. （1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O=　　　　 °， （2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小； （3）如图3，若∠B=α，，则∠P=　　　　 （用含α的代数式表示）． 25. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系． 根据图象解决以下问题： （1）甲、乙两地之间的距离为　　　　km；D点的坐标为　　　　； （2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若第二列快车从乙地