山东省烟台市招远市2023-2024学年上学期九年级数学期末考试题

2023—2024学年度第一学期第二学段测试 初四数学试题 说明：1.考试时间120分钟，满分120分。 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是（　　） 2.若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（　　） A.k>5 B.k<5 C.k>0 D.k<0 3.已知⊙O的半径为2.5，圆心O到直线1的距离为1.5，那么直线l与⊙O的位置关系是（　　） A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 4.一个不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“2”、“-2”，除数外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录上面的数后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录上面的数，那么两次记录的数之和为0的概率是（　　） 5.如图，AB是⊙O的直径，∠BOD=120°，点C为的中点，AC交OD 于点 E，DE=2，则AC的长为（　　） A.4 B.4 C.8 D.2 6.如图，二次函数y1=ax2-bx（a≠0）的图象与正比例函数y2=kx（k≠0）的图象交于点A（4，3），与x轴交于点B（3，0），若0<y1<y2，则x 的取值范围是（　　） A.x<0 B.0<x<4 C.3<x<4 D.x>3 7.如图，把一块含45°的直角三角板的一个锐角顶点A放在半径为2的⊙O上，边AB、AC分别与⊙O交于点E、点D，则位于三角板内部的弧 DE 的长度为（　　） A.π B.2π C.4π D.8π 8.如图，抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A、B、C，点 B 在 y轴上，则 ac的值为（　　） A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 9.如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOC的正弦值是（　　） 10.如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，分别过A、B两点作PE的垂线AC，BD，垂足为C，D，连接AM.①AM平分∠CAB；②AM2=AC·AB；③若 AB=6，∠APE=30°，则的长为2π；④若AC=9，BD=3，则∠PBD=60°，其中结论正确的有（　　） A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）. 12·某批篮球的质量检验结果如下： 从这批篮球中，任意抽取一个篮球是优等品的概率的估计值约是 .（精确到0.01） 13.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC，PD，DG⊥PC，垂足为G，则∠PDG等于 . 14.如图，抛物线过点A（1.5，0），B（6.5，0），C（1，2），过点C作平行于x轴的直线CD交抛物线于点D，以AB为直径的圆交直线CD于点 E，F，则 CE + FD 的值是 。 15.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切于点M，点P在y轴上，PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°，则点P的坐标为 . 16.如图所示，在扇形AOB中，∠AOB =90°，半径OA=6，点F位于弧AB的处且靠近点A的位置，点C、D分别在线段OA、OB上，CD=6，E为CD的中点，连接EF，BE.在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），当EF取最小值时，阴影部分的周长为 . 三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.） 17.计算：sin60°·cos30° +·sin45°-3tan230° 18.如图，已知弓形的弦长AB=16，弓高CD=4，（CD⊥AB，并经过圆心O）. （1）请利用尺规作图的方法找到圆心O；（保留作图痕迹，不必写作法） （2）求弓形所在⊙O的半径的长. 19.小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC（如图），为了计算它的面积，他在封闭图形ABC内画了一个半径为2m的圆，在不远处向封闭图形ABC内掷石子，若石子落在封闭图形ABC外部，则重掷.记录结果如下： 根据以上数据，小南得到了封闭图形ABC的面积. 请根据以上信息，回答下列问题： （1）估计石子落在阴影部分的概率 ； （2）估计封闭图形