18.2.2 第1课时 菱形的性质-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十八章 18.2.2菱形 第1课时 菱形的性质 。过基础知识要点分类练 知识点3菱形的面积 知识点1菱形的定义及边的性质 3.已知菱形ABCD的周长为80，对角线AC,BD 1.如图，设等边△AEF与菱形ABCD有一个公共 相交于点O,且BD:AC=3:4,则菱形ABCD的 点A,且边长相等，三角形另两角的顶点E和 面积为 F分别在菱形的边BC和CD上，求∠BAD的 。过能力规律方法综合练 度数 4.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱 形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中 点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE, 则∠DEC的度数为 () 1题图 A.78 B.759 C.60° D.45° 4题图 5题图 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8, E,F分别是边AB,BC的中点，点P在AC上运 知识点2菱形对角线的性质 动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则 2.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O, 这个最小值是 延长AB至点E,使BE=AB,连接CE. 6.已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长 (1)求证：BD=EC: 为23，则另一条对角线的长为 (2)若∠E=50°，求∠BA0的度数 7.如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E 作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长 线于点F (1)求证：AM=DM: 2题图 (2)若DF=2,求菱形ABCD的周长， 7题图 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 47 ⊙ 。中春123全程号练了数学·八年级下册 8.如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点 。过提升拓展探究创新练 (不与点A,B重合)，连接DP交对角线AC于 9.如图.在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD=120°， 点E,连接BE. △AEF为等边三角形，点E,F分别在菱形的 (1)求证：∠APD=∠CBE: 边BC,CD上滑动，且点E,F不与点B,C, (2)试问点P运动到什么位置时，△ADP的面 D重合 积等于菱形ABCD面积的4？为什么？ (1)求证：无论点E,F在BC,CD上如何滑动， 总有BE=CF: (2)当点E,F在BC,CD上滑动时，分别探讨 四边形AECF和△CEF的面积是否发生 8题图 变化？如果不变，求出这个定值：如果变 化，求出最大（或最小）值。 9题图 48 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·八年级下册·参考答案 (2)如答图，连接AC,在△QAC中，Q4=12-, 9.(1)解：？△ABC是等边三角形，D是BC的中点， 边QA边上的高DC=AB=24cm, ∴.DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30 六Sa0c=201,0C=14-12u. :△DAE是等边三角形，∴∠DAE=60°， ∴，∠CME=∠DAE-∠CMD=30°， 在△APC中，AP=2L,BC=12m, (2)证明：：△BAC是等边三角形，F是AB的中点， 5ae=.BC=12. ,∴.CF⊥AB..∠BFC=90 S边50ie=SAONc+S么e=l44(cm2). 由(1)知∠CAE=30°，∠BAC=60°， .∠FAE=90°，，AE∥CF :△BAC是等边三角形， AD,CF分别是边BC,AB的中线， ..AD CF. A→P .AD =AE,.'.CF=AE. 11题客图 ,∴.四边形AFCE是平行四边形 第2课时矩形的判定 :∠AF℃=90°， 1.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ,,四边形AFCE是矩形 ÷AB∥CD,AB=CD 10.解：△MEF是等腰直角三角形.理由如下： ,∠ABF=∠ECF 如答图，连接AM,∠BAC=90°，DF⊥AB,DE⊥AC, .EC DC...AB EC. ∴∠BAC=∠DFA=∠DEA=90°， ∠AFB=∠EFC, .四边形AEDF是矩形，∴DF=AE. ,.△ABF≌△ECF. ,AB=AC,M为BC的中点，∠BAC=90, (2),AB=EC,AB∥EC. ·∠BAM=∠MAC=45°，∴.∠AMB=90°， ·.四边形ABEC是平行四边形. ∴∠B=∠MAC=45°，AM=BM ,∴.AF=EF,BF=CF ∠FDB=∠B=45°，.BF=DF,∴BF=AE ∠ABG=∠D,∠AFC=2∠D, ,∠B=∠MAE,BM=AM,∴.△BFM≌△AEM ∴.∠AFC=2∠ABC,∴.∠ABF=∠BAF, .FM=EM,∠FMB=∠EMA. .AF=EF BF=CF. ,∠AMB=∠FMB+∠AMF=90°. ,∴，AE=BC, 四边形ABEC是矩形. ∴.∠FME=∠EMA+∠AMF=90°， ∴△MEF是等腰直角三角形. 2.证明：在△ABC中，AB=