18.1.2 第3课时 三角形的中位线-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十八章 第3课时 三角形的中位线 。过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点三角形的中位线 4.若三角形的两条边长分别为4和6，则连接该 1.已知在△ABC中，点D,E,F分别是△ABC三 三角形三边中点所得三角形的周长可能是下 边的中点.如果△DEF的周长是12cm,那么 列数据中的 () △ABC的周长是 A.6 B.8 C.10 D.12 2.如图，A,B两点被池塘隔开，在A,B外选一点 5.如图，DE是△ABC的中位线，BE平分∠ABC, C,连接AC,BC,并分别找出AC,BC的中点M, DE=3,则AB的长为 () N.若测得MN=20m,则A,B两点的距离是 A.3 B.5 C.6 D.8 ,理由是 5题图 6题图 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别 2题图 是AB,DC的中点，EF分别交BD,AC于点G, H.设BC-AD=m,则GH的长为 3.如图，已知在△ABC中，D,E,F分别是AB, () AC,BC的中点 A.2m B.m (1)若EF=5cm,则AB= 7.一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶 若BC=9cm,则DE= 点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的 (2)中线AF与中位线DE有什么特殊的关 三角形的周长是 系？请说明理由？ 8.如图，在△ABC中，AB=14,BC=16,AC=26, P为∠BAC的平分线AD上一点，且BP⊥AD, M为BC的中点，求PM的长 3题图 DM 8题图 见此图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 41 ⊙ 。中春123全程号练了数学·八年级下册 9.如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC,E,F 。过提升∫拓展探究创新练 分别是DC,AB的中点，直线EF分别与BC, 10.如图，在△ABC中，O是边BC的中点，D是 AD的延长线相交于点G,H. 边AC上一点，E是边AD的中点，直线OE交 求证：∠AHF=∠BGF. BA的延长线于点G.若AB=DC=5, ∠OGB=60°，求OE的长度. 9题图 10题图 回 42 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！第3课时三角形的中位线 18.2特殊的平行四边形 1.24cm 18.2.1矩形 2.40m三角形的中位线等于第三边的一半 第】课时矩形的性质 3.解：(1)10cm4.5cm 1.A (2)中线AF与中位线DE互相平分.理由如下： 2.解：四边形ABCD是矩形. 连接DF, :D,E,F分别是AB,AC,BC的中点. ∴0A=0B=0C=0D=号4C ∴.EF∥AB,DF∥AC, ,AC+BD=20,,AC=BD=10,A0=5 .四边形ADFE是平行四边形， ,AB+A0+B0+BC+B0+C0=34. .AF与DE互相平分 ∴，AB+BC=14①. 4.B5.C6.D7.270cm AB+A0+BO-(BC+BO+CO)=2. 8.解：如答图，延长BP交AC于点E, ∴.AB-BC=22.由①②，得AB=8.BC=6. AD为∠BAC的平分线，∴，∠BAP=∠EAP BP⊥AD于点P,△ABE为等腰三角形， .矩形的周长为2×(8+6)=28，而积为8×6=48 ,∴.AB=AE.BP=PE 3.解：连接MF,ME. yM为BC的中点一PW=2EC :MF,ME分别为R△FBC和R△EBC斜边上的中线， ·AB=14.AC=26. MF-ME BC. ∴.EC=12,∴.PW=6 在△MEF中，MF=ME,N是EF的中点..MN⊥EF 4B5.B6.A7.5899. 5 10.(1)解：AP⊥CP,AP=CP,∴△APC为等腰直角三角形. AP=5,AC=10. 8题答图 9.证明：如容图，连接AC,取AC的中点M,连接EM,FM. B=宁BC设AB=,BC=, E,M分别是CD,AC的中点， .在R△ABC中，x2+(3x)2=10,解得x=1, .EN-AD.EM//AD. 六S矩形D=AB·BC=3 (2)证明：如答图，延长AP,CD交于点Q .∠MEF=∠AHF .:∠1+∠CVD=∠2+∠AP=90° 同理可证.F/BC,MF=BC, ∠GND=∠ANP,∠1=∠2. .∠MFE=∠BGE ∠3+∠5=∠4+∠5=90°，∴.∠3=∠4. AD=BC.∴.EM=MF .AP=CP,△APM≌△CPD.∴PM=PD ∴∠MEF=∠MFE.∠AHF=∠BGF. ,CD=PW,.CD=PD..∠1=∠4=∠3. ∠1+∠Q=∠3+∠6=90°，∴∠Q=∠6 ∴.DQ=DP=CD.∴.D为CQ的中点 AD⊥CQ,.AC=AQ=AP+PQ ∠I=∠2，AP=CP,∠APC=∠CPQ, 9题答图 ∴.△APN≌△CPQ,.PQ=PN 10.解：如答图，连