18.1.2 第2课时 从角、对角线的关系判定平行四边形-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十八章 第2课时 从角、对角线的关系判定平行四边形 。过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1平行四边形的判定定理3 4.下列说法正确的是 L.当四边形ABCD的内角之比∠A:∠B:∠C:∠D A.一条对角线是另一条对角线的一半的四边 满足下列哪个条件时，四边形ABCD是平行四 形是平行四边形 边形 ( B.一条对角线平分另一条对角线的四边形是 A.1:1:3:3 B.1:3:3:1 平行四边形 C.1:3:1:3 D.1:2:3:4 C.两条对角线互相平分的四边形是平行四 2.如图，在口ABCD中，四个内角的平分线AE, 边形 BF,CH,DG分别交对边于点E,F,H,G,角 D.两条对角线相等的四边形是平行四边形 平分线的交点分别为M,N,P,Q.求证：四 5.如图，已知在口ABCD中，E,F分别是AD,BC 边形MNPQ是平行四边形 的中点，G,H是对角线BD上的两点，且BG= DH,则下列结论不正确的是 () A.EG=FH B.GF=EH C.EF,GH互相平分 D.GF⊥FH 2题图 5题图 6题图 6.如图，已知在口ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O,E,F是对角线AC上的两点.当E,F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是 知识点2平行四边形的判定定理4 平行四边形 () 3.如图，已知AB,CD相交于点O,AC∥BD,AO= A.OE =OF B.DE BF BO,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形 C.∠ADE=∠CBF D.∠ABE=∠CDF AEBF是平行四边形. 7.如图，BD是□ABCD的对角线，点E,F在BD 上.要使四边形AECF是平行四边形，还要添 加的一个条件是 3题图 7题图 8题图 8.如图，已知点A,E,F,C在同一条直线上.若将 △DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中 始终满足下列条件：AE=CF,DE⊥AC于点E, BF⊥AC于点F,且AB=CD.当点E,F不重合 时，BD与EF的关系是 见此因标目围科音/微信扣码领取你的考场冲刺攻略！ 39⊙ 。中春123全程号练了数学·八年级下册 9.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 。过提升拓展探究创新练 O,给出下列四组条件：①AB∥CD,AD∥BC: 11.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点 ②AB=CD,AD=BC:③OA=OC,B0=DO: P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点 ④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四 F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF 边形是平行四边形的条件有 组 (1)求证：PA=PC: I0.如图，已知在□ABCD中，G,H分别是AD,BC (2)若AD=12,AB=15,∠DAB=45°，求 的中点，E,F是对角线上的两点，且AE⊥ 四边形ABCD的面积 BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.求证：四边 形GEHF是平行四边形. 11题图 10题图 40 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·八年级下册·参考答案 10.证明：∠ACB=90°，E是AB的中点， 3.证明：AC∥BD.∠C=∠D,∠CAO=∠DB0 .CE =AE =BE. .·A0=B0,.△A0G≌△B0D,.OC=OD. CE =AF,.'.CE =AE BE =AF. E,F分别是OC,OD的中点， ..∠1=∠2.∠3=∠4. 0F=0D=0c=0E, ·DF⊥BC,∠ACB=90 ,∴.四边形AFBE是平行四边形 .∠EDB=∠ACD.DF∥AC 4.C5.D6.B ∴∠2=∠3.∠1=∠2=∠3=∠4， 7.BE=DF(答案不唯一）8.互相平分9.3 ,.∠5=∠6.，.AF∥CE. 10.证明：如答图，连接GH交BD于点O AF=CE,四边形ACEF是平行四边形. ,四边形ABCD是平行四边形. .AB=CD,AB∥CD,AD=BC,AD∥BC, .∠ABE=∠CDF,∠OBH=∠ODG. .AE⊥BD,CF⊥BD, ∴.∠AEB=∠CFD=90° ∴.△ABE≌△CDF.,BE=DF 10题答图 G,H分别是AD.BC的中点，.GD=BH 11.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∠BOH=∠DOG∠OBH=∠ODG. AD=BC.AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD ∴.△BHO≌△DG0. AM⊥BC,GN⊥AD ∴.B0=D0,H0=G0 ∴.CN⊥BC,∠EAD=∠FCB=90°， .BO BE DO-DF,EO FO. ∴.AE∥CF,∴△ADE≌△CBF,∴.AE=CF 、四边形GEHF是平行四边形 ,∴.四边形AECF是平行四边形. 12.证明：(1)：△ABC是等边三角形.∠ABC=60% .∠EFB=60°， .∠B