18.1.2 第1课时 从边的关系判定平行四边形-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十八章 18.1.2平行四边形的判定 第1课时 从边的关系判定平行四边形 。过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1平行四边形的判定定理1 5.已知点A,B,C,D在同一平面内，下面四个 1.四边形的四条边长分别为a,b,c,d,其中a,b为 条件： 一组对边的长，c,d为另一组对边的长，且a2+b ①AB∥CD:②AB=CD:③BC∥AD: +c2+=2ab+2cd,则这个四边形是( ④BC=AD,任意选两个，不能判定四边形 A.任意四边形 B.平行四边形 ABCD是平行四边形的选法是 () C.对角线相等的四边形 A.①② B.②3 D.对角线垂直的四边形 C.①③ D.③④ 2.如图，已知在□ABCD中，BN=DM,BE=DF 6.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连 求证：四边形MEF是平行四边形 接DE并延长，交AB的延长线于点F,AB= BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四 边形，你添加的条件是 2题图 A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 6题图 7.下面给出了四边形ABCD中AB,BC,CD,DA 的长度之比，其中能够判定四边形ABCD是平 知识点2平行四边形的判定定理2 行四边形的是 () 3.在□ABCD中，E,F分别是边AD与BC上的 点，且DE=BF,则四边形AECF是 A.1:2:3:4 B.2:2:3:3 4.如图，在□ABCD中，E,F分别是AB,CD上的 C.2:3:2:3 D.2:3:3:2 点，AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点.求 8.两个直角边不相等的全等的直角三角形，能拼 证：四边形EWFM是平行四边形. 成位置不同的平行四边形的个数是 9.如图，在△ABC中，E,F两点在AB上，AE=BF EH∥AC∥FG,H,G两点在BC上，则线段EH, 4题图 FG,AC之间的关系是 9题图 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 37⊙ 。中春23气全程号练了数学·八年级下册 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的 。过提升∫拓展探究创新练 中点，连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,F 12.如图.△ABC是等边三角形点D,F分别在线 为DE的延长线上一点，AF=CE.求证：四边 段BC,AB上，∠EFB=60°，DC=EF 形ACEF是平行四边形 (1)求证：四边形EFCD是平行四边形： (2)若BF=EF,求证：AE=AD 10题图 12题图 11.如图，已知口ABCD,过点A作AM⊥BC于点 M,交BD于点E,过点C作CN⊥AD于点N, 交BD于点F,连接AF,CE.求证：四边形 AECF是平行四边形. 11题图 ⊙38 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！第十八章平行四边形 1L,(I)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 18.1平行四边形 ,AB∥CD,∠ADC=∠ABC, 18.1.1平行四边形的性质 ∴：DF∥EB,∠ABF=∠BFC 1.B2.C3.16 :·DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC 4.解：，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，AC=2, 1 A0/Bc,0M=24C=1, .LEDC-LADC.LABF=ARC. .∠EDC=∠ABF,∠EDC=∠BFC, .∠ACB=LDAC=45° .DE∥BF, .AB⊥AC.∴.△ABC是等腰直角三角形， :四边形DEBF是平行四边形， .AB=AC=2. ∴EF,BD互相平分 在Rt△AOB中，根据勾股定理，得 (2)解：DE平分∠ADC,AB∥CD B0=下+2=5. ∴，∠ADE=∠EDC.∠EDC=∠DEA. ..BD=2B0=2w5. ,∠ADE=∠DEA,.AD=AE 5.B6.107.34cm或26cm8.20 :∠A=60°，△ADE是等边三角形， 9.(1)证明：略. .DE=AE=AD=4. (2)解：CE⊥DF.理由如下： AE =2BE,.'.BE =2. 由(I)知△ADE≌△BFE, 由(1)得四边形DEBF是平行四边形， ∴.DE=EF,即E是DF的中点 .BF DE =4.DF=BE=2. ,DF平分∠ADC.,∴.∠1=∠3. “.四边形DEBF的周长为(4+2)×2=12. ,∠1=∠2.∴∠3=∠2， 18.1.2平行四边形的判定 ∴.CD=CF,CE⊥DF 第！课时从边的关系判定平行四边形 1.B解析由a2+2+c2+=2ab+2d,得(a-b)2+ (e-d)=0,a=b,c=d,,四边形是平行四边形.故进B. 2.证明：在口ABCD中，AD∥BC, .∠ADB=∠CBD BN DM,BE DF. 9题答图 .△BNE≌△DMF,∴.NE=MF 10.证明：如答图，