17.2 勾股定理的逆定理-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十七章 17.2勾股定理的逆定理 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1互逆命题、互逆定理 5.已知a,b,c是三角形的三边长，如果(a-5)2+ 1.写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题 1b-121+c2-26c+169=0,那么此三角形 是否为真命题， 是 () (1)同旁内角互补，两直线平行： A.以a为斜边的直角三角形 逆命题： B.以b为斜边的直角三角形 它是 命题： C.以c为斜边的直角三角形 (2)如果两个角是直角，那么它们相等： D.不是直角三角形 逆命题： 6.一个三角形三边之比为5：12：13，且周长为 它是 命题 60,则它的面积是 知识点2勾股定理的逆定理 7.若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上 2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形 的高是h,给出下列结论： 的是 ①以长为2，b2,c2的三条线段能组成一个三 A.5,6,7 B.1,4,9 角形： C.5,12,13 D.5,11,12 ②以长为√ā，√b,Nc的三条线段能组成一个 3.一根长24m的绳子，折成三边为三个连续偶数 角形： 的三角形，则三边长分别为 ,此三角 ③以长为a+b,c+h,h的三条线段能组成一 形的形状为 个直角三角形： 4.如图，已知在△ABC中，D是边BC上的一点. 若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求S6ABC ④以长为石·名的三条线段能组成一个直 角三角形 其中正确结论的序号为 8.已知在△ABC中，BC:AC:AB=3:4:5.若边AB 4题图 上的高为h,边AC上的高为h2,边BC上的高 为h3,则h,:h2h3= 9.如果△ABC的三边长a,b,c满足a2+b2+ +338=10a+24b+26c,试判断△ABC的 形状. 兄此因标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 23⊙ 。中春123全程号练了数学·八年级下册 10.如图，四边形ABCD是正方形，∠B=∠C= 。过提升∫拓展探究创新练 90°，AB=BC=CD,E是BC的中点，点F在AB 11.如图.南北向MN为我国的领海线，即MN以 上，且BF=AB猜想EF与DE的位置关系， 西为我国领海，以东为公海.上午9时50分， 并说明理由. 我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C 以13 n mile,/h的速度偷偷向我领海开来，便 立即通知正在MW线上巡逻的我国反走私艇 B.已知A,C两艇的距离是13 n mile,A,B两艇 的距离是5 n mile:反走私艇B测得离走私艇 10题图 C的距离是12 n mile.若走私艇C的速度不 变，最早会在什么时间进入我国领海（结果保 留整数)？ 8 11题图 回 24 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·八年级下册·参考答案 13.10+2√6或20+2/10或20+6，/0解析当这条边为9.解：长方体的展开图如答图所示： 底边时与当这条边为腰时，分情况解答 14.解：设CD=x,则BD=21-x 在R1△ABD中，172-(21-x)2=AD, 在R△ACD中，I0-x2=AD, .172-(21-x)2=102-x2.解得x=6, .AD=102-62=8. 9题客图 15.解：，∠ABD=90°.BD=6,AD=12. ①展开前面，右面，由勾股定理，得 .AB2=AD2-BD2=122-62=108. AB=(8+4)2+52=169,AB=13cm: ∠C=90°，AC2+BC2=AB=108. ②展开前面，上面，由勾股定理，得 .AC=BC..2BC AB=108, AB2=(5+4)2+82=145,AB=、145cm: .BC=36 ③展开左面，上面，由勾股定理，得 16.解：由图可知四边形ABCD是直角梯形，其而积为 Swmwn =atb)(atb)2ab+ AB=(5+8)2+42=185,AB=、185cm. 2 2 v145<13<185. Sab.Sucab. 1 ∴.蚂蚁爬行的最短距离为√45cm. 17.2勾股定理的逆定理 女S华那4n=S,E+SE+SE, 0+2ab+2.b+ab+2 1.(1)两直线平行，同旁内角互补真 2 2 (2)如果两个角相等，那么这两个角是直角假 .a2*=e2 2.C 17.1.2勾股定理的应用 3.6m,8m,10m直角三角形 1.10cm2.612 4.解：在△ABD中，：102=62+82， 3.解：能通过.理由如下： 即AB=BD2+AD 设AB的中点为O,则O即为上半圆的圆心，在AB上作 ∴.∠ADB=90°， 线段OF,使OF=0.8m,过点F作FG⊥AB,交圆弧于点 ∴.∠ADC=90°， G,连接0G,则OG=1m ∴CD=√AC-AD=15,BC=21, ,∴.FG2=