16.2.1 二次根式的乘法-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十六章 16.2二次根式的乘除 16.2.1二次根式的乘法 。过基础∫知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1二次根式的乘法法则 6.化简二次根式￥(-5)2×3的结果是() 1.填一填： A.-55 B.53 C.±53D.30 (1)√24a×√3a= 7.如果/24·x是一个整数，那么最小的正整数 x的值为 () A.2 B.4 C.6 D.12 2.计算： 8.已知a<b,化简二次根式√-a3b的结果是 (1)627×(-33: 2)层x5×层 A.-av-ab B.-a√ab C.a/ab D.av-ab 9.化简：√24×8×12= ； /27a2+9a26= (a>0). 10.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算如 下：a*6=若(a+6>0),例32 √3+ 3-2 2=5,那么6*(5*4)= 知识点2积的算术平方根 11.计算： 3.如果√(x+2)(x+3)=√x+2·√x+3,那 (1)6×10×√15： 么x的取值范围是 ( (2)-6v3a·5v60. A.x≥-2B.x≥-3C.x≥2 D.x≥3 4.化简：(1)20a2b(a>0)= (2)√x+x(x<0)的结果是 5.计算： (1)√(-8)×(-25)； (2)√4mn2+8m'n(m>0,n>0). 见此因标围料音/缀信扫码领取你的考场冲刺政略！ 3 。中香123气全程号练了数学·八年级下册 12.计算：m√-2m·3、-6mn. 。过提升∫拓展探究创新练 15.观察下列各式及其验证过程： 2层=2+号 2 验证23、3、 2(2-1)+2 2 2-1 =2+ 3 ②33 3 8=V3+ 验证3 33 3(32-1)+3 3 88 =3+ 13.已知a=2-3,b=2+3.求a3b+ab的值. N 32-1 8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本 思路，猜想4√5 的变形结果，并进行 验证： (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并 给出证明. 14.某中学要在主席台的一块长方形土地上进行 绿化.已知这块长方形土地的长a=510m, 宽b=4√15m. (1)求该长方形土地的面积； (2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价 为180元，那么绿化该长方形土地所需 资金约为多少元（参考数据：6≈2.45）？ 4 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！中专123 八年级下册 数学·参考答案及解析 第十六章二次根式 16.1二次根式 3.A 1.C2.B 4.(1)2av5b(2)-x+1 3.C解析√(a-3)了=3-a,a-3≤0，解得a≤3，则正 5.解：(1)原式=√2×2×5=102 整数a的值有1,2,3三个. (2)原式=√4mn(m+2n)-2m2n、m+2n. 4.)16(23d2(33 (4)45 6.B7.C8.A9.483av3+b 5.解：原式=√(x-3)了+√(x+1) 10.1解析6*(54)=6#5+4=6*3=6+3 5-4 6-3-1 =-(x-3)+(x+1)=4 11.解：(1)原式=v6×10×15=/900=30. 6.C7.D8.D9.B 10.(D18(231.421或41B.子(a+b) (2)原式=-6x写×B如6=-2a品. 14.-1解析由题意知-a2≥02≤0，u=0, 12.解：原式=3m√/12mm=-6m'nV3n .原式=4-9+而=2-3=-1 13.解：a+6=(2-3)+(2+5)=4, 15.解：(1)x≥-2.(2)x>-4.(3)x≤4且x≠2. ab=(2-3)(2+3)=1. 16.解：(1)原式=(x+5)(x-5). ..a'b+ab=ab(a+b)=ab[(a+b)2-2ab]=14. (2)原式=(x2+2)(x+2)(x-2) 14.解：(1)S长s=5/10×4,/15=100,6(m2). 、3 (2)180×100、6=180006≈44100（元）. 17.解：(1)由题意，得-2≥0， 解得x<2 15解：4倍-√+后 4 x-2≠0. (2)由题意，得户+2≥0， 4。厘。4(4-1)+4 解得x>-1 1x+1≠0， 验证：4√5=√5=√ 42-1 18.解：原式=12-31+4-3=3-2+1=4-2. 4+ 19.解：(1)由题意，得、a-3+(b-5)2=0, ∴a-3-0,b-5-0. + (2)n 解得a=3,b-5. a(n-1)+n 由三角形的三边关系，得5-3<c<5+3, n2-1 2<e<8. (2)△ABC的周长l=a+b+c, =n+- 即1=3+5+c,e=l-8. 16.2.2二次根式的除法 2<e<8..10<l<16 1.(1)6