第十六章 专题1 二次根式的化简与求值-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十六章 专题1二次根式的化简与求值 题型描述：本专题着重训练二次根式的化简和3.已知a,b,c为△ABC的三边，化简： 二次根式的给条件求值， √(a+b+c)+√(a-b-c)2+√(b-a-c) 1.若a<-1,化简：√1+2a+a2-√1-4a+4a2. +√(e-a-b). 2.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化 4.已知a,b为实数，且b<a-3+3-a+ 8 简：la+bl+√(b-a)2. 化简：V62-4b+4+13b-11. 06 2题图 兄此图标弱科音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！· 。中香23气全醒号练了数学·八年级下册 5.已知a=5+2,b=5-2,求√a+6+7 7.已知2-x-2=0,求分式，-+23 的值 (x2-x)2+3-1 的值 8.设w5+6的整数部分是a,小数部分是b,求 代数式a2-b+6的值， 6.已知x=5+1,求V02-2x+7的值， 方法小结： 1.化简二次根式，关键在于将被开方数化为A· B(A>0)或B的形式，再利用二次根式的性 质进行化简. 2.二次根式的给条件求值问题，一般要将已知条 件或目标式变形，再代入已知条件求值. 回12 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·八年级下册·参考答案 10.-2311.1 16.解：a-b=3+2,b-e=3-2, 12.2a/2a13.-/-a-1 a-c=25, 14.解：(1)原式=√④×2=42 .原式=(a-b)2+2ab-ab+e2-bc-ac (2)原式=√(11+7)(11-7)=62. =(a-b)2+a(b-c)+c(c-b) 5-5 =(a-b)2+(a-c)(b-c) (3)原式=√0品 =1l. (4)原式=2√(ab)·b=2ab6. 17.解：(1)不正确，：2-5<0， 15解：()原式=（号+）x店×206 “结果应为5-2 (2)·x=V6-25=√(，5)2-2×5×1+1 =号x5=-2 =√(5-1)2=5-1. (2)原式=-(3+宁×日)×√骨+号x15 原武(2 1 ）.(x-2)(x+2) 2(x-1） 22 16解：原武=5，√-5元 =5+3. 2->0m<0. 滚动练习（一）(16.1-16.3) 1.D2.D3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.B 原武=m√停（合/m 10.B解析原式=[(5-2)(5+万)]2×(5+2) =1×(3+2)=(3+2).故选B. =一女一m 17.解：由题可知x>2. 1.112.413.6a6-2画 原式=-2 1 x-2*√-2 14.1015.916.3-517.5al22a18.5 s-2 -2·-2·在=左， 19a<6解折无根据已知泉出片。的值， 当x=4时，原式=2 =7+51=5+5 a 2 18.解：(1)√a+I-√a (2)原式=(2-1)+(3-2)+…+(9-8) +(/100-/99) 20.解：(1)原式=-30泛. =-1+10=9. (2)原式=1. 16.3二次根式的加减 (3)原式=号5-42 1.①236④52.0-23.A 4解：)原武=55+5万-27+05=3万+品5 21解那武号+36 1 (2)原式=号6-6×2.6+号x28=36 x=8,y=27 5.D 原式=万+得 6.解：(1)原式=25×(23-155+25) 22.解：a2+b2=4ab,a>b>0, =25×(-113)=-66. (a-b)2-2ab,(a+b)2-6ab. (2)原式=22. 7.C8.C9.5 a-b=2酒0+b=治a 10.(55+210)11.4212.4 23.解：由题可知，两个正方形的边长分别为 13.1解析根据完全平方公式，得(a-广=（口+日）》 /800=202=28.28,450=152=21.21, “所需金色彩带的长度为 -4=1,再根据平方根的定义求解。 28.28×4+21.21×4=197.96(em) 14.解：(1)原式=25×(3×55-25-33)=60. 120cm<197.96cm, (2)原式=2-26+3+(3+26+2)=10. 不够用，还需再买197.96-120=77.96=78cm. 15.解：由已知，得y=(2+5)(2-3)=1, 专题1二次根式的化简与求值 原式=y++2=1+1+2=4. 1.解：原式=a-2. y 2.解：原式=-2a. ·2- 3.解：原式=2a+2b+2c 7.被开方数 4.解：原式=3-46. 4(a≥0，b>0) 5.解：原式=5 8.6算术平方根《 6.解：原式=3 商国8-8a≥0.6>0 7,解：原式=号万 9.四不含分母团能开得尽方 10.①最简二次根式 8.解：原式=20-5. 1