第十六章 二次根式 知识清单&易错强化训练-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十六章 第十六章知识清单 16.1二次根式 8.商的算术平方根：商的算术平方根等于被除数 1.一般地，我们把形如① (a≥0)的式 (式)与除数（式）的0 的1 子叫做二次根式.“”称为② 字母表述：® 2.二次根式的性质： 9.最简二次根式满足的条件： √a③ 0(a≥0). (1)被开方数四 (2)被开方数中不含② 的因数或 (,a)2=④ (a≥0)， 因式 6 (a≥0)， va=⑤ 16.3 1⑦ 二次根式的加减 (a<0). 10.二次根式加减法法则：先将二次根式化成 3.二次根式与算术平方根的关系：⑧ 四 ,再将被开方数相同的二次 4如5，a,a+b,-ab,,-3,a(a≥0)，它 根式进行合并 们都是用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方 11,二次根式混合运算顺序：先算2 ,再 和开方)把数或表示数的字母连接起来的式 算8 ,最后算加减，有括号的先算括 子，我们称这样的式子为⑨ 号里面的.适当运用 和运算律 16.2二次根式的乘除 5.二次根式的乘法法则：两个算术平方根的积， 等于它们0 的积的算术平方根。 字母表述：① 6.积的算术平方根：积的算术平方根等于各因式 1② 的积 字母表述：B 7.二次根式的除法法则：两个算术平方根的商， 等于它们④ 的商. 字母表述：5⑤ 见此因标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 15 0中香123 鸣全程写练矿数学·八年级下册 第十六章易错强化训练 易错点1利用积的算术平方根化简含有字母 易错点3对最简二次根式的含义不能准确 的二次根式时出错 理解 L.下列各式中，正确的是 ( 5.下列根式是最简二次根式的是 A.√a=a B.a=±a A.1R-了 C.√a=lal D.ya=a 2.化简：V-4a. C.√18x D.V5x 6.下列各式是最简二次根式的是 (填 序号) ①4：②0.3：③5：④3 ⑤v2xy(x>0):⑥V25x2+4y. 易错点4求字母的值时没有将二次根式化成 最简二次根式而出错 7.已知√2m和√4m+4是被开方数相同的最简 二次根式，求m的值 易错点2把二次根式根号外的因数（式）移到 根号内时出错 3.若m<0,把式子m√x根号外面的因式移到根 号内得 ( A.√-mx B.-√mx C.√(-m)x D.-√-mx 4.把二次根式a- 根号外的式子移到根 号内。 16 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！3.解：原式=2a+2b+2c 7.被开方数 4.解：原式=3-46. 4(a≥0，b>0) 5.解：原式=5 8.6算术平方根《 6.解：原式=3 商国8-8a≥0.6>0 7,解：原式=号万 9.四不含分母团能开得尽方 10.①最简二次根式 8.解：原式=20-5. 11.2乘方3乘除4乘法公式 专题2二次根式的混合运算 第十六章易错强化训练 1.C2.A3.A4.C 1.C 5.26解析y= 1 3+2 2.解：原式=-2a/-a. 5-2(5-)(5+2) 3.B =3+迈， ∴y2-5=(5+2)2-5=5+26-5 4解：原式=-√(-)a 5.A6.③⑥ =26. 6.解：(1)原式=45-2-3+2=35. 7.解：由题可得，2m=2、m+T,2m=m+1, 解得m=1,经检验，m=1符合题意， （2)原式=55+9-246+3 ,m的值为1， 第十六章中考模拟单元测 =285_716 5 3 1.D2.D3.C4.C5.B6.B (3)原式=(205-6B+28)×=16 1B解折原天=2面×√石-A×后=25-2 4)原武音x×27=55 25=20,4<、20<5,2</20-2<3,即原式在2 和3之间.故选B. (5)原式=-16+2-，2-1+2-1=-16. 82911061号121013.34+9,5 (6)原式=252-103+105-62=192. 14.解：原式=-1. 7.解：x=5+26,y=5-26. 15.解：原式=5-35. +-2 =10 16.解：原式=7. y(5+26)(5-26) 17.解：原式=[(2-5)(2+3)]20·(2+3)-5-1 （2)+兰-+2.5+262+5-262=8 =2+5-5-1=1. (5+26)(5-26) 8.解：(1)原式=30 18.解：原式=+222.x+22= (x+2y) x-2y (2)原式=2. 当x=2-1,y=2+1时，原式=1. (3)原式=4. 19.解：原式=3xx-1)-x(x+.2-1 (4)原式=12 x2-1 x-2 9.解：原式=2-2-2+1=-1. 2×-4_2(x-22=2 x-2 10.解：原式=a+b(a-b),2ab-B-ad x-2 当=时，原式=3. 2 =(a+b)(a-b2.a a