2023—-2024学年苏科版数学七年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年苏科版数学七年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 3．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（　　） A． B． C． D． 4．已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　） A．5π B．10π C．15π D．20π 5．已知关于x的方程(2x-m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx-1)有一个根是0，则它的另一个根和m的值分别是（　　） A．3和1 B．2和3 C．3和4 D．4和1 6．如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D， 则的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 7．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．12 B．13 C．12或13 D．15 8．下列说法：①一定是正数；②的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是 ． 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为　 　. 3．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则字母m的最大整数值为　 　． 4．一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是　 　. 5．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为　 　． 三、解答题 1．解方程： （1）； （2）； （3） ； （4）． 2．某校开展主题为“我身边的雷锋”的演讲比赛，比赛从演讲内容，演讲技巧，演讲效果三个方面打分，最终得分按4∶2∶4的比例计算，若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为90分、80分、90分，则选手甲的最终得分为多少分？ 3．如图，为的直径，弦的延长线相交于点，且 求证：． 4．某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三（1）班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从双胞胎兄弟姚亦、姚新两人中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下： 姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5； 姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12． （1）姚亦、姚新兄弟俩的平均得分分别是多少？ （2）姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？ （3）利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由． 5．已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足，m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0． 求：（1）m的值；（2）△ABC的面积． 6．如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15，⊙O的半径为30，求的长． 7．某人把500圆存入银行，定期一年，到期他取出300元，将剩余部分（包括利息）继续存入银行，定期仍为一年，利率不变，到期后全部取出，正好是275元，求这种存款的年利率（不计利息税） 8．如果一元二次方程的两根相差，那么该方程称为“差方程”例如是“差方程”． （1）判断下列方程是不是“差方程”，”并说明由： ①； ②； （2）已知关于的方程是常数是“差方程”，求的值； （3）若关于的方程是常数，是“差