2023-2024学年高二上学期期末数学全真模拟试卷02（苏教版（2019）选择性必修第一册）

2023-2024学年高二数学上学期期末考试全真模拟02卷 （测试范围：苏教版（2019）选择性必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线：，：，若，则 （ ） A. －1 B. 3 C. D. 2．下列求导结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3．已知为双曲线与抛物线的交点，则点的横坐标为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4．过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 5．已知数列满足，若，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6．已知函数，则的图象大致为（ ）． A. B. C. D. 7．已知分别为椭圆的左､右顶点，点在直线上，直线与的另外一个交点为为坐标原点，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 8．若对任意的，，且，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知圆，点，，则（ ） A. 点在圆外 B. 直线与圆相切 C. 直线与圆相切 D. 圆与圆相离 10．已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ） A. 的准线方程为 B. 直线与相切 C. 若，则的最小值为 D. 若，则的周长的最小值为11 11．已知数列的前项和，数列是首项和公比均为2的等比数列，将数列和中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列，则下列结论正确的是（ ） A. B. 数列中与之间共有项 C. D. 12．已知函数，，其中e＝2.71828…，则下列说法中正确的有（ ）． A. 函数与的图象没有交点 B. 函数与的最大值相等 C. 函数在上单调递减 D. 函数在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若圆：与圆：外切，则实数______． 14.已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为______． 15.对于数列，若集合为有限集，则称数列为“好数列”.若“好数列”满足，则____________． 16．在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交于两点，若为常数，则实数的值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知圆，圆. （1）判断与的位置关系； （2）若过点的直线被、截得的弦长之比为，求直线的方程. 18．在①；②，且成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题. 记等差数列公差为，前项和为，已知__________. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 19．已知双曲线的实轴长为2，右焦点到的距离为. （1）求双曲线的方程； （2）若直线与双曲线交于，两点，求的面积. 20．已知曲线在点处的切线与轴的交点为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设为数列的前项和，求使得成立的正整数的最小值. 21．已知函数. （1）求函数的图象在点处的切线方程； （2）若函数在定义域上无极值，求正整数的最大值. 22．已知椭圆E：的离心率为，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为． （1）求椭圆E的方程； （2）P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设直线PB，QT的斜率分别为，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学上学期期末考试全真模拟02卷 （测试范围：苏教版（2019）选择性必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线：，：，若，则 （ ） A. －1 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】因为直线，且， 故，解得. 故选：D. 2．下列求导结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对于A选项，，A选项错误； 对于B选项，，B选项错误； 对于C选项，，C选项错误； 对于D选项，，D选项正确. 故选：D. 3． 已知为双曲线与抛物线的交点，则点的横坐标为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】依题意，，则由解得， 所以点的横坐标为3. 故选：A 4．过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设圆心为，半径为， 则， 解得，所以圆心为， 半径. 所以圆的