2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． tan60°的值等于（　　） A． B． C．3 D． 2．在我区举行的课堂比赛中，位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（    ） A．平均分 B．众数 C．中位数 D．方差 3．已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为9，则的值为(   ) A．2或 B． C． D．1 4．如图，点P在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（　　） A． B． C． = D． 5．如图，是等腰三角形，，，BP平分；点D是射线BP上一点，如果点D满足是等腰三角形，那么的度数是（    ）． A．20°或70° B．20°、70°或100° C．40°或100° D．40°、70°或100° 6．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③当时，随增大而增大．其中结论正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．某种礼炮的升空高度（）与飞行时间（）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ） A． B． C． D． 8 如图，内接于，是边的中点，连接并延长，交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9．如图，矩形中，F是上一点，，垂足为E，，则长度是（    ） A． B． C． D．1 10．如图，矩形ABCD中，点E为BC中点，点P为线段BE上一个动点，连接AP，DP，，，当时，AP的长为（    ） A．5 B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1．已知x1，x2是方程3x2-2x+1=0两根，则 x1·x2=________．= 2．抛物线向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式是______． 3．如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为________度． 4．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为______． 5．用“描点法”画二次函数的图象时，列出了如下表格∶那么该二次函数在时，_________． x … 1 2 3 4 … … 0 -1 0 3 … 三、解答题( 共70分) 1.解下列方程： ． 2.如图，内接于，为的直径，，，连接，弦分别交、于点、，其中是的中点． 求证： 求的长． 3.已知关于的一元二次方程． 若方程有实数根，求实数的取值范围 若方程的两实数根为、，且满足，求实数的值． 4.小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩成绩得分用表示，单位：分，收集数据如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、． 整理数据： 分析数据： 平均分分 中位数分 众数分 根据以上信息，解答下列问题： 上述表格中、、的值分别为          ，          ，           该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数 请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 5. 月日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了名同学的成绩满分为分，单位：分． 收集数据：七年级：、、、、、、、、、八年级：、、、、、、、、、． 整理数据： 分析数据： 平均数分 中位数分 众数分  方差 七年级 八年级 1. 根据以上信息回答下列问题： 请直接写出表格中、、、的值 通过数据分析，你认为哪个年级学生的成绩比较好请说明理由． 该校七、八年级共有人，本次竞赛成绩不低于分的为“优秀”估计这两个年级共有但是名学生达到“优秀” 6.在中，． 如图，点在斜边上，以点为圆心、长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点求证： 在图中作，使它满足以下条件：圆心在边上经过点与边相切尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法． 7.如图，在▱中，，对角线，经过点、，与交于点，连接并延长与交于点，与的延长线交于点，． 求证：是的切线 若，求的长结果保留 8.已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴和轴于点、． 如图，经过点，且与直线相切于点，求的直径长． 如图，直线分别交轴和轴于点和点，是直线上的一个动点