高一数学期末复习卷（四）2023-2024学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

2023级盐田高级中学高一上学期期末复习（四） 班级：__________________姓名：_____________________命题人：李博 一、单选题 1．若集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（    ）(参考数据：) A． B． C． D． 5．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（    ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在区间为（     ） A． B． C． D． 7．已知a＝ln3，b＝sin3，，则（    ） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 8．若函数在上有意义且不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列结论正确的是（    ） A．若角是第二象限角，则是第一象限角 B． C．若，则是第一象限角 D．若，则 10．已知，且，下列结论中正确的是（    ） A．的最小值是9 B．的最小值是 C．的最大值是 D．的最小值是 11．关于函数，下列说法正确的有（    ） A．在上是增函数 B．为偶函数 C．的最小值为，无最大值 D．对，，都有 12．定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（    ） A． B．为奇函数 C．在区间上有最大值 D．的解集为 三、填空题 13． . 14．已知O为坐标原点，点P的初始位置坐标为，线段绕点O顺时针转动后，点P所在位置的坐标为 . 15．已知实数x，y满足，，则的值是 16．已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为 . 四、解答题 17．已知全集为. (1)求； (2)若，且，求的取值范围. 18．已知角是第三象限角，且满足. (1)求的值； (2)若，求的值. 19．已知幂函数是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增. （1）求函数的解析式； （2）若正数满足，求的最小值. 20．已知，． (1)求的值． (2)求的值． 21．已知函数是定义在上的奇函数. (1)求实数b的值； (2)写出函数的单调区间（无需证明）； (3)若，求实数a的取值范围. 22．已知函数. (1)若时，函数在区间内有且只有1个零点，求实数a的取值范围； (2)若时，关于x的方程在区间内有且只有1个实数根，求实数a的取值范围. 高一上期末复习卷四解析 1．C【详解】由题：集合，集合， 所以.故选：C 2．D【详解】全称命题的否定是特称命题，命题：，的否定是：，．故选：D． 3．D【详解】由且定义域为，函数为奇函数，排除A、C；又，排除B.故选：D. 4．B【详解】解：因为，，所以，即，所以，由于，故，所以，所以，解得.故选：B. 5．A【详解】延长AB、DC，交于点O，如图，由，得，所以，又，,所以，解得，所以，所以为等边三角形，则，故， ，所以玉佩的面积为.故选：A 6．C【详解】，， ，为连续函数，且单调递增，由零点存在性定理得：的零点所在区间为.故选：C 7．D【详解】∵a＝ln3＞lne=1，b＝sin3＜sin，1，∴b＜c＜a.故选：D. 8．D【详解】根据对数底数的取值范围得：且.设，在区间上不单调，由知开口向下，只需要对称轴，且即可，所以：，解得.故选：D 9．BCD【详解】A选项，若角是第二象限角，则， 故，当时，在第三象限，当时，在第一象限，则是第一象限角或第三象限角，A错误；B选项，， 因为，所以，故，B正确；C选项，由题意得，故，故，解得，则是第一象限，C正确；D选项，若， 则，D正确.故选：BCD 10．ABD【详解】，且，对于A，，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是9，所以A正确； 对于B，由，当且仅当时等号成立，所以的最小值为，所以B正确；对于C，由，解得，当且仅当时等号成立，则的最大值为，的最大值是，所以C错误；对于D，由， 得，当且仅当时等号成立，则的最小值是，所以D正确. 故选：ABD. 11．BCD【详解】BC选项，，其中，当且仅当，即时，等号成立，所以，故的最小值为，无最大值