第30讲 与圆有关的计算-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第30讲与圆有关的计算 半径画弧，则图中阴影图形面积为 A级（基础巩固） 一、填空题： 1.(1)(2023·编写)已知圆心角为120的扇形 的弧长为6π，该扇形的面积为 (2)(2023·成华)如图，在由小正方形组成 4.(2022·广州)如图，C是⊙O劣弧AB上一 的5×6矩形网格飞镖游戏板中，扇形 点，OA=2,∠ACB=120°.则劣弧AB的 OAB的圆心O及弧的两端点A,B均为 长度为 格点.任意投掷飞镖（均击中游戏板），则 飞镖击中扇形(OAB的概率是 二、选择题： 5.(2023·广东)如图，PA,PB切⊙O于A,B 两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则 2.(1)(2023·天府)如图，等腰三角形ABC内 阴影部分的面积为 ) 接于⊙O,AB=AC=45,BC=8,向 ⊙O内任意抛掷一枚小针，则小针针尖 落在等腰三角形ABC内的概率为 A.18-3元 B.9V3-3元 C93-2x D.9√3-π 6.(2023·张家口)如图，点O是边长为4的 正六边形ABCDEF的中心，对角线CE, (2)(2022·长春)如图，正六边形ABC DF相交于点G,则△GEF的面积为 DEF内接于⊙O,点M在AF上，则 ∠CMD的大小为 A.2√3 B.33 3.(2023·遵义)如图，正六边形ABCDEF的 边长为33，以顶点A为圆心，AB的长为 C.83 D.103 3 ·119· 7.(2022·重庆)如图，已知点O是正六边形 ABCDEF的中心，弧AE的长是8π，则该 正六边形的边长是 A.6 B.32 C.2w3 D.12 8.(2023·临沂)如图，⊙0与正五边形 ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D, 则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为 (2)(2023·编写)如图，⊙O的半径为2，直 径CD经过弦AB的中点G,若AB的 长等于圆周长的合，求tan∠GBD 的值. A.150° B.144° C.135° D.120° 三、解答题： 9.(1)(2023·成都)为传承非遗文化，讲好中 国故事，某地准备在一个场馆进行川剧 演出.该场馆底面为一个圆形，如图所 示，其半径是10米，从A到B有一笔直 的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5 米，观众在阴影区域里观看演出，如果 每平方米可以坐3名观众，那么最多可 容纳多少名观众同时观看演出？（π取 3.14W3取1.73) ·120. 10.(2023·编写)如图，△ABC内接于⊙O, (2)(2023·青羊)如图，⊙O为菱形AB AD∥BC交⊙O于点D,DF∥AB交BC CD的内切圆，∠A=60°，若随机在菱 于点E,交⊙O于点F,连接AF,CF 形及其内部投针，则针尖扎在圆形区 (1)求证：AC=AF: 域的概率为 (2)若⊙O的半径为3，∠CAF=30°，求 AC的长（结果保留π）. 12.(2023·编写)如图，⊙O的半径为5，边长 为4的正六边形ABCDEF的中心与O 重合，M、N分别是AB、FA的延长线与 ⊙O交点，则图中阴影部分的面积是 13.(2023·河北)装有水的水槽放置在水平台 面上，其横截面是以AB为直径的半圆O, AB=50cm,如图1和图2所示，MN为水 面截线，GH为台面截线，MN∥GH.计算： 在图1中，已知MN=48cm,作OC⊥MN 于点C B级（能力提升） B(N) 11.(1)(2023·通辽)如图，在扇形AOB 中，∠AOB=60°，OD平分∠AOB交 图1 图2 AB于点D,点C是半径OB上一动 (1)求OC的长 点，若OA=1,则阴影部分周长的最 操作：将图1中的水槽沿GH向右作 小值为 无滑动的滚动，使水流出一部分，当 ∠ANM=30时停止滚动.如图2.其 中，半圆的中点为Q,GH与半圆的切 点为E,连接OE交MN于点D. 探究：在图2中 ·121. (2)操作后水面高度下降了多少？ 于x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分 (3)连接OQ并延长交GH于点F,求线 不变，得到的新图象记为“图象W”,图象 段EF与EQ的长度，并比较大小。 W交y轴于点C. (1)写出图象W位于线段AB上方部分 对应的函数关系式： (2)若直线y=一x十b与图象W有三个 交点，请结合图象，直接写出b的值： (3)P为x轴正半轴上一动点，过点P作 PM∥y轴交直线BC于点M,交图象 W于点N,是否存在这样的点P,使 △CMN与△OBC相似？若存在，求 出所有符合条件的点P的坐标：若不 存在，请说明理由. C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2023·编写)从-5，-3，-1,0,1,3这 六个数中，随机抽一个数，记为m,若数m x一m>0, 使关于x的不等式组 2 的 x-4<3(x-2) 解集为x>1,且关于x的分式方程 号十23有非负