第28讲 圆的有关概念及性质-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第28讲圆的有关概念及性质 厘米 A级（基础巩固） 一、填空题： 1.(1)(2023·广东)如图，AB是⊙O的直 4.(2023·东昌)如图，AB为⊙O的直径，点 径，∠BAC=50°，则∠D C、D、E在⊙O上，且AD=CD,∠E=70°， 则∠ABC的度数为 (2)(2023·延边)如图，在⊙O中AB= CD,∠AOB=45°，则∠COD的度数 二、选择题： 为 5.(2023·宜宾)如图，已知点A,B,C在⊙O 上，C为AB的中点.若∠BAC=35°，则 ∠AOB等于 () 2.(1)(2023·雅安)如图，四边形ABCD内接 于⊙O,AB是⊙O的直径，∠ABD= A.140°B.120°C.110° D.70 20°，则∠BCD的度数是 6.(2023·长沙)如图，已知A,B,C,D四点 都在⊙O上，则⊙O中的弦的条数为 ( (2)(2023·株洲)如图，⊙O是△ABC的 外接圆，半径为5cm,若BC=5cm, 则∠A的度数为 A.2 B.3 C.4 D.5 7.(2023·杭州)下列命题中是假命题的是 A.直径是弦 3.(2022·自贡)一块圆形玻璃镜面碎成了几 B.等弧所在的圆是同圆或等圆 块，其中一块如图所示，测得弦AB长20 C.弦的垂直平分线经过圆心 厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为 D.平分弦的直径垂直于弦 ·111 8.(2023·杭州)下列说法正确的是( (2)若tanB=2,CD=3,求AB和DE A.三个点确定一个圆 的长 B.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 C,平分弦的直径垂直此弦 D.垂直于弦的直径平分此弦，并且平分此 弦所对的弧 三、解答题： 9.(2023·长丰)如图，在⊙O中，AB⊥AC, AB=6,AC=8,D是AC的中点，求CD 的长 0. 10.(2023·成都)如图，以△ABC的边AC为 直径作⊙O,交BC边于点D,过点C作 CE∥AB交⊙O于点E,连接AD, DE,∠B=∠ADE. (1)求证：AC=BC: ·112. 都在DE的左侧，如图.若∠ACB= B级（能力提升） 60°，DH=1,∠OHD=80°， 11.(2023·乐山)如图，在平面直角坐标系 ①求⊙O的半径： xOy中，直线y=一x一2与x轴、y轴分 ②求∠BDE的大小. 别交于A、B两点，C、D是半径为1的⊙O 上两动点，且CD=√2，P为弦CD的中点. 当C,D两点在圆上运动时，△PAB面积的 最大值是 12.(2022·宜宾)如图，△ABC和△ADE都 是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE= 90°，点D是BC边上的动点（不与点B、C 重合)，DE与AC交于点F,连结CE.下列 结论：①BD=CE:②∠DAC=∠CED: ③若BD=CD.则票-青：④在△AC内 存在唯一一点P,使得PA十PB+PC的 值最小，若点D在AP的延长线上，且AP 的长为2，则CE=2十√3.其中含所有正确 结论的选项是 13.(2023·望城)已知四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥ AB,垂足为E (1)延长DE交⊙O于点F,延长DC,FB 交于点P,如图.求证：△PCB是等腰 三角形： (3)过点B作BG⊥AD,垂足为G,BG交 DE于点H,连接OH,且点O和点A ·113· C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2023·编写)如图，在平面直角坐标系 O中，点A,B在反比例函数y=5的图 象上（点A在第一象限），且线段AB经过点 O,将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线 段AC,线段AC交x轴于点D,若2-号】 =3 则点C的坐标是 15.(2023·菏泽)已知抛物线y=一x2+ bx十c与x轴交于A,B两点，与y轴交于 点C0,4),其对称辅为x=一多 (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，点D是线段OC上的一动点， 连接AD,BD,将△ABD沿直线AD 翻折，得到△ABD,当点B'恰好落在 抛物线的对称轴上时，求点D的坐标： (3)如图2，动点P在直线AC上方的抛物 线上，过点P作直线AC的垂线，分别 交直线AC,线段BC于点E,F,过点 F作FG⊥x轴，垂足为G,求FG+ √2FP的最大值. B 图】 图2 ·114·:∠PQ=∠PMO-∠QNO-90, ∴0C=OB=OD-2BC-5, ∴.∠POM+∠Q0N=90°，∠QON+∠OQN=90°， :点D为AC的中点 .∠POM=∠OQN, ∴.△PMO△ONQ, ∴.OD LAC, (8等测-2*号-分 ∴H-CH=号AC-4 在Rt△OHC中，OD LAC. 当P在D上方的图象上时，过点D作DG⊥OP于点G, 则OH=√0C-C开=V5-4=3, .DH-OD-OH=2. 在R△DHC中，OD⊥AC, 则CD=√DH+CH=25.