第27讲 相似图形(二)-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第27讲相似图形（二） A级（基础巩固） 一、填空题： 1.(1)(2022·上海)如图，已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高， 4.(2023·广东)△ABC三顶点坐标A(2, 如果AD=2,BD=6,那么AC的长为 1),B(4,1),C(4,2),以点A为位似中心将 △ABC边长放大两倍，则点C的对应点C 的坐标为 二、选择题： A D 5.(2023·南岳)如图，有一块直角边AB= (2)(2023·编写)如图，在平面直角坐标系 4cm,BC=3cm的Rt△ABC的铁片，现要 中，△ABC与△DEF关于原点O位 似，OB=2OE,若△COB的面积为4， 把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽 则△FOE的面积为 略不计)，则正方形的边长为 A.9 2.(2022·张家港)如图，在矩形ABCD中， n.9 点E、F分别在边AD、DC上，△ABE 6.(2023·任丘)如图，以点O为位似中心，把 △DEF,AB=6,DE=2,DF=3,则BE的 △ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C, 长是 以下说法中错误的是 3.(2023·遂宁)在方格图中，以格点为顶点 的三角形叫做格点三角形.在如图所示的 A.△ABC∽△A'B'C 平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF B.点C,点O,点C三点在同一直线上 成位似关系，则位似中心的坐标为 C.AO:AA'=1:2 D.AB∥A'B' ·107. 7.(2023·编写)如图，四边形ABCD和四边 出△A2B,C2与△ABC的面积比. 形AB,C1D,是以点O为位似中心的位似 图形，若OA：OA=√5：3，则四边形 ABCD与四边形A,B,CD的面积比为 A.5:3 B.5:3 C.5:9 D.5:9 8.(2023·锦江)如图，在方格纸上，以点O为 位似中心，把线段AB缩小到原来的)，则 点A的对应点为 (2)(2022·重庆)如图，矩形ABCD中， AB=8,BC=12,点E为BC的中点， - 点G为AD上一点，连接AE、BG交于 点F,连接CF,当CF⊥BG时，求线段 A.点D或点G B.点E或点F AG的长度. C.点D或点F D.点E或点G 三、解答题： 9.(1)(2023·山西)如图，在平面直角坐标系 中，点A(-4,6),B(-6,0),C(-2,4). ①将△ABC向右平移5个单位长度，再 向上平移1个单位长度得到△ABC, 请你画出△A:BC1: ②若△ABC内任意一点P(m,n)在 △ABC1中的对应点为P,请直接 写出P的坐标： ③以原点O为位似中心，请你在第四象 限内画一个△AzB,C2,使得它与 △ABC的相似比为1：2，请直接写 ·108· 10.(2023·编写)如图，点P是菱形ABCD 12.(2022·青羊)如图，在等腰Rt△ABC中， 的对角线BD上一点，连结CP并延长，交 CA=BA,∠CAB=90°，点M是AB上 AD于E,交BA的延长线于点F 一点，点P为射线CA(除点C外)上一个 (1)求证：PE·PF=PC. 动点，直线PM交射线CB于点D,若 (2)如图2，连接AC交BD于O,连接OE, AM=1,BM=3,△CPD的面积的最小 若CE⊥BC,求证：△POCU∽△AEC 值为 图 图2 13.(2023·泰山)如图，在△ABC中，点D,E 分别在边BC,AC上，AD与BE相交于 点O,且AB=AD,AE2=OE·BE (1)求证：①∠EAD=∠ABE:②BE=EC: (2)若BD:CD=4:3.CE=8,求线段 AE的长 B级（能力提升） 11.(2023·泰安)如图，在矩形ABCD中，对 角线AC,BD交于点O,过点A作EA⊥ CA交DB的延长线于点E,若AB=3, BC=4,则的值为 ·109· C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2023·青羊)如图，一次函数y=kx十b (k≠0)与反比例函数y=5(x>0)的图 象交于点A(1,a),与x轴交于点B(6, 0),将直线AB绕点A顺时针旋转90交 x轴于点C. (1)求一次函数y=k.x十b(k≠0)的表 达式： (2)设点D为反比例函数y=(k≠0) 2 的图象与直线AC的唯一公共点，连 接OD.OA,试求△AOD的面积： (3)在(2)的条件下，点P为反比例函数 y=(化≠0)位于第二象限图象上的 动点，连接PO,并将射线OP绕点O顺 时针旋转90交反比例函数y=5(x> O)的图象于点Q,当tan∠POD= (沿，且点P在点D上方时，求点P 的坐标 ·1104S.ne .CM=AC-AM=6-2=4, 在R△(CME中，∠ACB=60. ()如图3， :菱形ABCD中，MF∥PC,P ÷ME=CM·m60°=4×5=25. 为AM的中点， G为