第23讲 三角函数与解直角三角形-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第23讲三角函数与解直角三角形 角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处， A级（基础巩固） 又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑 一、填空题： 的高度AB的长= 米.（结果保留 1.(1)(2022·编写)直角坐标系内，点A与点 根号) B(sin60°，W3)关于y轴对称，如果函数 y=的图象经过点A,那么k 二、选择题： (2)(2023·锦江)在Rt△ABC中，∠C 5.(2023·新都)如图，菱形ABCD中对角线 90°，边a与b满足√a-2+|3-b= 相交于点O,且OE⊥AB,若AC=8, 0,则Rt△ABC中锐角的正切值为 BD=6,则tan∠BOE的值是() 2.(1)(2023·广西)如图，一座公路桥离地面 高度AC为6米，引桥AB的水平宽度 BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥 A.B c是 坡面改为AD,使其坡度为1：6，则BD 6.(2022·宜宾)如图，在矩形纸片ABCD 的长是 米 中，AB=5,BC=3,将△BCD沿BD折叠 1:6 到△BED位置，DE交AB于点F,则 cos∠ADF的值为 ( (2)(2023·高新)若一次函数y=(2cos& 1).x+2的值随x值的增大而减小，则锐 角α的取值范围是 3.(1)(2023·编写)若锐角x满足tamx一 (W3+1)tanx十V3=0,则x= A. B.15 c. D.是 7.(2023·金牛)将一块含30°角的直角三角 (2)(2023·编写)已知a为锐角，且cosa< 板（∠BAC=30°，∠ACB=90)按如图所 0.5,则a的取值范围是 示方式放置，并且顶点A、C分别落在直线 4.如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的 a、b上，若直线a∥b,∠1=15°，则sin∠2 高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰 的值是 ·91. AB 2 C 3 D3-1 2 8.(2023·乐山)我国汉代数学家赵爽在注解 《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示， (2)(2023·成都)为建设美好公园社区，增 它是由四个全等的直角三角形与中间的小 强民众生活幸福感，某社区服务中心在文 正方形拼成的一个大正方形.如果大正方 化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民 形面积为25，小正方形面积为1，则sin0= 休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB 长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙 端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地 面CE的夹角为45时，求阴影CD的长. (结果精确到0.1米：参考数据：sin16°≈ 0.28,cos16°≈0.96，tan16°≈0.29) C.4 D. 5 三、解答题： 9.(2023·广东)2023年5月30日，神舟十六 号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天 员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展 示了中国空间站上机械臂的一种工作状 态.当两臂AC=BC=10m,两臂夹角 ∠ACB=100°时，求A,B两点间的距离. (结果精确到0.1m,参考数据：sin50°≈ 0.766,cos50°≈0.643，tan50°≈1.192) 10.(2023·安微)如图，O,R是同一水平线上 的两点，无人机从O点竖直上升到A点 时，测得A到R点的距离为40m,R点的 俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到B 点，测得R点的俯角为36.9°.求无人机从 ·92. A点到B点的上升高度AB(精确到 线段CD,测得MC=8.5米，CD=13米， 0.1m). 此时垂直于地面的标杆EF与它的影子 参考数据：sin24.2°≈0.41，cos24.2°≈ FG的比为2：3（其中点M,C,D,F,G在 0.91,tan24.2°≈0.45，sin36.9°≈0.60， 水平地面上)，则OM的高度为 米， cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75. 叶片OA的长为 米 的 36.3 4,、 40m、 13.(2022·武侯)如图，将线段AB绕点A逆 时针旋转α(0°<a<180°)得到AC,连接 BC,在线段BC上取一点D,连接AD,将 线段AD绕点A逆时针旋转2a得到 AE,连接CE. (1)如图1，若tanB= 3 (i)当BD>CD,且∠CAE=20°时， 求∠DAC的度数： (i)试探究线段AD与CE之间满足 B级（能力提升） 的数量关系，并说明理由； 11.(2023·双流)如图，在长方形纸片ABCD (2)如图2，若anB=,当CE1BC时. 的边AD上有一个动点E,连接BE,将 △ABE沿BE边对折，使点A落在点F 求器的值 处，连接AF,DF.若AB=3,ED=2, ∠AFD=90°，则线段sin∠ABE的长为 图2 12.(2023·成华)如图是某风车的示意图，其 大小相同的四个叶片均匀分布，点M在 旋转中心