4.1 等可能性 教学设计 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 4.1等可能性 教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2014年12月 教学目标 1.会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）； 2．理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 教学内容 教学重点： 理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 教学难点： 理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。 教学过程 （1） 知识回顾 1. 回顾八下第8章认识概率相关内容：必然事件、不可能事件、随机事件。 2. 指出相应事件是必然事件、不可能事件还是随机事件。 （2） 新知学习 引例1：一只不透明的袋子中装有10个球，分别标有0、1、2、… 、9 这 10个号码，这些球除号码外都相同.搅匀后从袋中任意取出1个球. 问题1：取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？ 问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 问题3：每次结果出现的机会均等吗？ 引例2：甲和乙玩抛掷硬币的游戏，让质地均匀的硬币落地. 问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？ 问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？ 问题3：每个结果出现机会均等吗？ （3） 归纳整理 具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？ 前提：在试验中发生的事件都是随机事件 ① 在每一次试验中有且只有一个结果出现；② 每个结果出现机会均等. 设一个试验的所有可能发生的结果有n个：它们都是随机事件；每次试验有且只有其中的一个结果出现；如果每个结果出现的机会均等；那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. （4） 例题精讲 例1 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 例2 一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到白球与摸到黄球是等可能的吗？ 小明：摸出的球不是白球就是黄球，所以摸出白球和摸出黄球这两个事件是等可能的. 小红：摸到每一个球的可能性是相等的，而黄球有两个，白球有一个，所以摸到黄球的可能性大一些. 问：小明、小丽的的说法哪一个正确？ 想一想：摸到白球与摸到黄球不是等可能，怎样把这个摸球实验变成等可能的呢？ 例3 鱼缸中有一条游的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置. 问题1：这时所有可能的结果有几个？为什么？ 问题2：每一次观测结果有几个？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 归纳整理：如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性. （5） 新知巩固 1. 抛掷一枚均匀的正六面体骰子1次，落地后： （1） 朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？ （2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？ （3）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？ 2.A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在各点的可能性相同吗？ （6） 总结提升 设一个试验的所有可能发生的结果有 n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性． （7） 作业布置 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$