2023—2024学年人教版数学九年级上册期末练习题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末练习题 一、填空题 1．二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是 ． 2．已知扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2，那么扇形的半径为 ． 3．关于的不等式组无解，且关于y的一元二次方程有两个实数根，则整数的值可以是 4．在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是 ． 5．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O两个点（C，D两点分别在直径AB的两侧），连接AD，CD，OC．若∠BOC=130°， 则∠D= 度． 6．若关于x的一元二次方程的两根分别为，，则关于x的一元二次方程的两根分别为 ． 二、单选题 7．若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（  ） A． B．4 C．25 D．5 8．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是(    ) A．不可能事件 B．不确定事件 C．确定事件 D．必然事件 9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．     C．   D．   10．如图，是的直径，点E，C在上，点A是的中点，过点A作的切线，交的延长线于点D，连接．若，则的度数（   ） A． B． C． D． 11．某商品经过三次连续涨价，每件售价由原来的元涨到了元．如果设平均每次涨价的百分率为，则由题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 12．把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 13．是方程的两个根，那么的值为（    ） A．-1 B．2 C． D． 14．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若，，则MN的长　　 A．7 B．8 C．9 D．10 15．经过以下变化后得到的三角形不能和全等的是（  ） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．放大 16．下图是一组有规律的图案，图1中有4个小黑点，图2中有7个小黑点，图3中有12个小黑点，图4中有19个小黑点，……，依此规律，图n中有2028个小黑点，则n的值为(   )    A．44 B．45 C．46 D．47 三、解答题 17．解方程． (1) (2) 18．阅读下列材料并完成练习题： 已知一元一次方程的两个实数根分别为和 ∵ ∴ 对比系数可得：， 类比上面的证明方法： (1)如果一元三次方程的两个实数根分别为，，，______，______，______． (2)已知方程，求值：______． 19．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C．请解答下列问题： （1）求抛物线的函数解析式并直接写出顶点M坐标； （2）连接AM，N是AM的中点，连接BN，求线段BN长． 注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）． 20．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为12m，宽为4m，按照如图所示建立平面直角坐标系，抛物线可以表示为 （1）求抛物线的函数表达式，并计算出拱顶E到地面BC的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后，高6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过? （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米? 21．为了了解某校九年级全体男生米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试．并将测试成绩分为四个成绩，绘制了如下不完整的统计图表． 成绩等级频数分布表 根据图表信息解答下列问题： 填空：_____，_____，扇形统计图中表示的扇形的圆心角度数为____度； 甲、乙、丙是等级中的名学生．学习决定从这名学生中随机抽取名来介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙学生的概率． 22．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE． (1)判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由． (2)若BA=8，∠B=37°，求直径BC的长(结果精确到0.01)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$