5.5.1两角和与差的正切公式学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.1两角和与差的正切公式 【学习目标】 1．会推导两角和与差的正切公式； 2. 会用两角和与差的正切公式及其变形求值、化简和证明； 重点： 两角和与差的正切公式的推导及应用 难点：熟练应用两角和与差的正切公式及其变形 【学习过程】 导入：复习回顾 =___________________________ =___________________________ 思： 问题1：你能根据正切函数与正弦函数、余弦函数的关系，从,出发， 推导出用任意角的正切表示，的公式吗？请同学们写出 推导过程： 公式： __________________________ =____________________________ ,,这三个公式都叫做和角公式 ,,这三个公式都叫做差角公式 问题2：（1）两角和与差的正切公式中是任意角吗？ （2）两角和与差的正切公式中为什么限制都不等于 典例分析 例1.利用和差的正切公式求值、化简： 变式： 变式（2） 议：问题2，例1的变式,例2及变式 展：问题1，,2例1,．例2,．变式 评：问题2，例1及变式,．例2及变式 检： （1）求 （2）已知，是第四象限角，求 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$