5.5.1两角和与差的正弦、余弦公式 (二)学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.1两角和与差的正弦、余弦公式 【学习目标】 1．会推导两角和与差的正弦公式； 2.熟练利用两角和与差的正弦、余弦公式进行求值、化简； 重点： 灵活应用两角和与差的正弦、余弦公式进行求值、化简； 难点：公式的逆用、角的变换 【学习过程】 导入：复习回顾 思： 问题1：你能根据，及诱导公式五或六，推导出任意角的正弦、余弦表示 和的公式吗？ 公式：对于任意角有： 典例分析： 例1：（1）求值： （2）已知，是第四象限角，求， 问题2：由（2）的解答，在本题条件下，你发现有什么关系？那么对于任意，此等式成立吗？若成立，你会用几种方法证明？ 例2.和差的正弦公式、余弦公式的逆用 （1） （2）； （3）； （4） (5) sin 例3.化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）. 议：问题(1)(2)例2,．例3及变式，例4 展：问题(1)(2)例1,．例2,．例3及变式，例4 评：问题(1)(2)例2,．例3及变式.例4 检： 1．已知 ，是第三象限角，求的值 2.在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$