吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

友好学校第七十六届期末联考 高一数学 说明：本试卷共22题，共4页.考试时间为120分钟，满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内. 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸､试题卷上答题无效. 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破､弄皱､不准使用涂改液､修正带､刮纸刀. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 若全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 6. 函数，，的图象如图所示，则，，的图象所对应的编号依次为（ ） A. ①②③ B. ③①② C. ③②① D. ①③② 7. 已知函数在区间上单调递增，则实数a的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为的图象关于点对称，，且对任意的，满足.则不等式的解集是（ ） A. B. C D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列有关幂函数的结论中，正确的是（ ） A. 的图象都经过点 B. 的图象可能会出现在第四象限 C. 当时，在增函数 D. 当时，在是减函数 10. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 是第二象限角 B. 点是函数的一个对称中心 C. 若角终边上一点的坐标为（其中），则 D. 函数的图象可由函数图象向左平移个单位得到 12. 已知函数，若函数恰有3个零点，则取值可能为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则________． 14. 已知，则_____________ 15. 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征.其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度为，满足公式.现有一壶水温为的热水用来沏茶，由经验可知茶温为时口感最佳，若空气的温度为，那从沏茶开始，大约需要_________分钟饮用口感最佳. （参考数据；，,结果精确到位） 16. 已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线是图象的一条对称轴，则_____． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 已知集合，． （1）求集合； （2）设集合，且，求实数的取值范围． 18. 已知，，求，的值． 19. 已知函数是定义在R上的增函数，满足 （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若，求x的取值范围. 20. 设函数． （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数的最大值及此时的值． 21. 已知关于的不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）当，，且满足时，求的最小值. 22. 已知函数 （1）若是奇函数，求的值； （2）若在上恒成立，求取值范围． 友好学校第七十六届期末联考 高一数学 说明：本试卷共22题，共4页.考试时间为120分钟，满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内. 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸､试题卷上答题无效. 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破､弄皱､不准使用涂改液､修正带､刮纸刀. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答