《解决问题的策略》（教案）-六年级上册数学苏教版

新旧联系旧知，体验假设策略 教学内容：苏教版义务教务教科书《数学》六年级上册第91～92页例1以及相关练习题 教材分析： 假设是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，是学生在小学阶段要系统学习的最后一种策略。通过假设能把复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成旧问题。这节课的教学内容提供了两个稍复杂的图形，让学生比较其面积是否相等，让学生初步体验假设策略在解决问题过程中化繁为简的作用，提高灵活思考问题的能力。 学情分析： 假设策略尽管是一种新策略，但学生在以往的学习中经常用到，因此对于学生来说并不陌生。只是对这一策略的理解不够深刻和全面。所以本堂课要在学生对此策略有所感悟的前提下，进一步巩固、深化策略，联系实际让学生感受假设的多样性与实用性。 教学目标： 1. 使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，体会用假设策略解决实际问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，有效地解决问题。 2.使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会假设策略的内在价值，增强解决问题的策略意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 理解和认识假设的策略 教学难点： 灵活选择具体的假设方法 教学流程： 活动一：初步尝试，产生需求 遇到有两个未知量，无法直接得出答案的问题应该怎样解决 活动二：实施假设，体验策略 根据两个数量之间关系，假设成一个未知量来解决 活动三：选择策略，解决问题 利用假设的策略独立尝试解决有两个未知量的问题 教学过程： 米基被反锁在家里，快来帮他找到藏在密码箱里的备用钥匙，要想打开密码箱需要找到4节电池，每一节电池都设置了一个问题。 活动一：初步尝试，产生需求 1.温故知新 活动要求 学生可能出现的资源 教师的跟进处理 在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友演绎了一个生动的故事，你们听过吗？曹冲是如何用假设的策略称出大象的质量的？ 用石头的重量替代了大象的体重 这是解决问题的一种策略，看来今天就要运用这一种策略来解决问题 【设计意图】通过耳熟能详的曹冲称象的故事让学生感受假设法在实际生活中的运用，让学生感受到假设法的方便，产生假设的需求和意识。 2.引入两种数量的实际问题 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 你打算怎么样解决这个问题？一组呈现尽可能多的做法 学生可能出现的资源 教师的跟进处理 方法一：假设全部倒入小杯，共倒满9小杯，一个小杯就是720➗9 方法二：假设全部倒入大杯，共倒满3大杯，一个大杯就是720➗3 方法三：画线段图表示两个数量之间的关系 方法四：列方程解决 追问（米基视角）：为什么可以这样假设，从哪句话中得知的？这样假设有什么好处？ 肯定做法，但是你能从方法三、四找到假设的影子吗？ 【设计意图】通过四种方法的对比，让学生不断感受在解决含有两个未知量的问题时，运用假设的策略可以转化成一个未知量，可以将复杂的问题转化为简单的问题，将新知假设为旧知。 活动二：实施假设，体验策略 1. 回顾过程，分享体会 刚才是怎样解决这个问题的？假设是一种解决问题的策略，今天我们这节课就是来研究这种策略。 在解决含有两个未知量的问题时，我们可以根据两个数量之间的关系假设成一个未知量，把复杂的问题变简单。在假设的过程中，我们可以用画图或列方程的方法来帮助我们理清数量关系。 2. 回顾旧知，感知策略 其实，我们对假设并不陌生，在以前的学习中就曾经用假设的策略解决过许多问题，请同学们回忆一下，你能举出这样的例子吗？ 生1:计算两位数除法时，把除数看作整十数来试商 生2：接近整十或整百的数看成整十或整百的数来估算 生3:已知两个数的和与差，把两个数假设成一样大来解决 设计意图：学生通过回忆和对比，体会假设的策略的优点。回顾以前学习过的内容，会发现假设的策略并不是刚刚接触到的，而是渗透在数学学习中的，感受新旧知识之间或多或少都有联系，运用这种策略可以巧妙地把复杂的问题假设成简单的问题，把新知识假设为熟悉的旧知识，增强知识点之间的联动，增强学好数学的信心。 活动三：选择策略，解决问题 1. 图文并茂寻找有用信息 一组至少呈现3种做法 学生可能出现的资源 教师的跟进处理 方法一：假设全部是大纸箱，共有5个 方法二：假设全部是小纸箱，共有10个 方法三：画线段图 方法四：列方程解决 肯定做法，灵活选择算法，再多的未知量也难不倒我们了 【设计意图】学会了假设的策略，还要在假设时合理地选择对象，从而简化计算。说明在学习假设的策略时我们仅掌握一种方法是不够的，应该要学会并主动寻找统一问题的不同解法，不要形成思维定势，而要举一反三。 2.用心选