3.5 用计算器求方差教案2023-2024学年苏科版 数学九年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 3.5用计算器求方差 教科书 书名：义务教育教科书数学教材 出版社：江苏科学技术出版社 出版日期：2014年6月 教学目标 1.知识与能力：使学生掌握利用计算器求一组数据的方差； 2.过程与方法：经历用计算器求一组数据的方差的过程，积累统计经验； 3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，增强学数学兴趣和提高应用能力。 教学内容 教学重点： 利用计算器求一组数据的方差。 教学难点： 利用计算器处理实际问题中的数据。 教学过程 前面我们学习了衡量一组数据波动大小的两个统计量：极差和方差。首先，我们来复习一下这两个概念。 一、复习回忆 1. 如何计算一组数据的极差？（最大值与最小值的差） 2. 如何计算一组数据的方差？（先计算平均数，再利用方差公式计算方差。方差公式是） 3.极差、方差越大，意味着这组数据的波动情况怎样？（数据的波动也越大） 3.练习：计算一组数据：7,8,8,8,9的极差与方差。 解：极差为9-7=2， 因为平均数=8，所以方差. 二、情境创设 甲股票某时段的收盘价格如下（单位：元） 日期 9 12 13 14 15 16 19 20 收盘价 14.11 14.59 14.27 14.25 14.62 14.55 14.39 14.93 计算这只股票在该时段收盘价格的平均数及方差（精确到0.01）。 根据刚才求平均数与方差的方法，本题容易列出求平均数与方差的算式，但每个数据都含两位小数，给计算带来较大麻烦，如果使用计算器，此类求平均数与方差的问题就显得简单快捷。（此环节设计了求一组含两位小数的数据的平均数及方差的问题，旨在感受用计算器求平均数及方差的必要性。） 三、探索活动 我们以苏科版配套的华锡牌计算器为例，其他品牌的计算器使用时可阅读说明书。用计算器计算一组数据的平均数的按键顺序，我们在前两节课已经介绍过，我们来回顾一下按键的一般步骤：①按键ON，打开计算器；②按 MODE键选择1，进入统计模式；③按第三功能键 ALPHA及 M+ 键，将数据一一录入；④再按第三功能键 ALPHA及 M+ 键，退出录入模式；⑤按第三功能键 ALPHA、平均值键 4 和 ＝ 显示平均数的结果。 那么怎样用计算器求一组数据的方差呢？也分5个操作步骤，其中前4个步骤与求平均数的前4步完全相同，而第五步按第三功能键 ALPHA、方差值键×和 ＝ ，即可显示方差的结果。 四、例题精讲 甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下（单位：环）： 甲：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 乙： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9． 用计算器计算这两组数据的平均数、方差，比较甲、乙两人射击成绩的稳定性。 解：先用计算器求甲的平均数、方差： 按开机键ON，打开计算器，按MODE 键选择1，使计算器进入统计模式， 接着依次按键： ALPHA M+ 10 ▼ ▼ 7 ▼ ▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；(6个8既可以分6次单个输入，也可以8 ▼ 6 的方式输入) 若按键 ALPHA 4 =，则显示8(平均数)；若按键ALPHA × =，则显示1(方差). 因此甲射击成绩的平均数，方差； 再用计算器求乙的平均数、方差： 依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼ ▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3 ALPHA M+；(6个8既可以分6次单个输入，也可以8 ▼ 6 的方式输入) 若按键 ALPHA 4 =，则显示8(平均数)；若按键ALPHA × =，则显示1.2(方差). 因此乙射击成绩的平均数，方差. 因为，所以甲的射击成绩稳定些。 课本P119还介绍了另一种用计算器求方差的按键步骤，请同学们课后自主阅读与学习。 小结：用计算器计算一组数据的方差和平均数时，数据的录入过程完全相同，当一组数据中遇到n个相同的数据，可将频数（FRQ）输入为n，不必分n次一一录入，要记住显示结果的按键步骤，若按键 ALPHA 4 =，则显示平均数；若按键ALPHA × =，则显示方差. 五、学以致用 1.在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键 （ ） A．STAT B. DEL C. DCA D.DATA 2. 用计算器计算一组数据70，69，70，72，70，73，70，69的方差时，应依次按键： ON MODE 1 ALPHA M+ 70 ▼ ▼ 69 ▼ ▼ 72 ▼ ▼ 73 ▼