第八章 成对数据的统计分析 检测练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章 成对数据的统计分析 检测练习 一、单选题 1．1.两个分类变量X和Y，其2×2列联表如表，对同一样本，以下数据能说明X与Y有关联的可能性最大的一组为（    ）． X Y 合计 3 6 9 m 8 合计 14 A． B． C． D． 2．两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，的系数（    ） A． B． C． D． 3．登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 18 13 10 山高 24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为处气温的度数为　　 A． B． C． D． 4．下列说法：①若线性回归方程为，则当变量增加一个单位时，一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程必过点；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（    ） A．①③ B．②③④ C．① D．①②④ 5．陕西关中的秦腔表演朴实，粗犷，细腻，深刻，再有电子布景的独有特效，深得观众喜爱．戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”调查，发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系，年龄在[40，44]，[45，49]，[50，54]，[55，59]的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30，现用各年龄段的中间值代表年龄段，如42代表[40，44]．由此求得爱看人数比关于年龄段的线性回归方程为．则年龄在[60，64]的10000人中，爱看秦腔的人数约为（    ）． A．4200 B．3900 C．3700 D．3500 6．六安两防指挥部在汛期对淠河河流连续进行监测，下表是最近几日该河流某段的水位情况. 河流水位表（1） 第x日 第1日 第2日 第3日 第4日 第5日 第6日 第7日 水位y（米） 3.5 3.7 3.8 3.9 4.3 4.4 4.8 而根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见下表），当水位达到保证水位时，防汛进入紧急状态，防汛部门要按照紧急防汛期的权限，采取各种必要措施，确保堤防等工程的安全，并根据“有限保证、无限负责”的精神，对于可能出现超过保证水位的工程抢护和人员安全做好积极准备. 水位预警分级表（2） 水位 水位分类 设防水位 警戒水位 保证水位 预警颜色 黄色 橙色 红色 现已根据上表得到水位y的回归直线方程为，据上表估计（ ） A．第8日将要启动洪水橙色预警 B．第10日将要启动洪水红色预警 C．第11日将要启动洪水红色预警 D．第12日将要启动洪水红色预警 7．已知具有线性相关关系的变量x，y，设其样本点为，回归直线方程为，若，，则（    ） A．40 B．－17 C．－170 D．4 8．以下说法错误的是（    ） A．用样本相关系数r来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 B．经验回归方程一定经过点 C．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 D．用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 二、多选题 9．下列说法中正确的是（    ） A．对于独立性检验，的值越大，说明这两个变量的相关程度越大 B．已知随机变量，若，，则 C．某人在10次射击中，击中目标的次数，则当时概率最大 D．， 10．已知变量，之间的经验回归方程为，且变量，的数据如表所示，则下列说法正确的是（ ） 6 8 10 12 6 3 2 A．变量，之间呈正相关关系 B．变量，之间呈负相关关系 C．的值等于5 D．该回归直线必过点 11．为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据： 未发病 发病 总计 未注射疫苗 注射疫苗 40 总计 70 100 现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（    ） A．未注射疫苗发病的动物数为30只 B．从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 C．在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关 D．注射疫苗可使实验动物的发病率下降约10% 12．下列说法正确的是（    ） A．若样本数据的方差为4，则数据的方差为9 B．若随机变量，，则 C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 D．若事件A，B满足，，，则有 三、填空题 13．经统计，某小店卖出的饮料杯数y杯与当天气温x℃的回归方程为．若天气预报说“