期末重点强化三 等腰三角形期末复习学案-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

期末重点强化三 等腰三角形期末复习学案（原卷版） 考点1 等腰三角形的性质 1．（2023秋•株洲期中）已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是　 　． 2．如果等腰三角形的一个外角为100°．与它不相邻的两个内角的度数为 ． 3．（2018秋•崇川区校级期中）已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是　 　． 4．若等腰三角形的周长为20，其中两边之差为2，求腰和底边的长分别为 5．（2023秋•肇源县期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边长（　　） A．6 B．3或3 C．6 D．6或6 6．（2023秋•二道区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 7．（2022秋•海沧区校级期中）如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且BD＝BC，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是 　 　． 8．（2023春•榆阳区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝5cm，则BF＝（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 9．（2022秋•东昌府区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的是中点，AD＝AE，∠BAD＝30°，求∠EDC的度数． 考点2 等腰三角形的判定 10．（2023春•莲池区期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．（2023春•大田县期中）如图，已知点A，B的坐标分别为（3，0）和（0，5），在坐标轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的C点共有（　　）个． A．4 B．6 C．8 D．10 考点3 等腰三角形的性质和判定综合运用 12．（2023春•南明区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 13．（2023春•东港市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AC于点E，交AB于点M，且AE＝CE，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交DE于点F，连接CF交AB于点G．若CG＝FG，则∠BCG的度数为 　 　． 14．（2023秋•潢川县期中）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为（　　） A．120° B．75°或120° C．30° D．120°或75°或30° 15．（2023秋•河口区期中）如图，△ABC的点A、C在直线l上，∠B＝120°，∠ACB＝40°，若点P在直线l上运动，当△ABP成为等腰三角形时，则∠ABP度数是 　 　． 16．（2023春•招远市期中）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E． （1）求证：AE＝DE； （2）若∠C＝100°，∠B＝40°，求∠AED的度数． 17．（2023春•昌江区期中）如图，在△ABC中，E是BC边上一点，AD垂直平分BE，CD＝AB+BD． （1）求证：△ACE为等腰三角形． （2）若CE＝2DE，则线段AD，BC，AB满足什么数量关系？并说明理由． 考点4 等边三角形的性质 18．（2023春•莱芜区期中）如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1＝15°，则∠2的大小为（　　） A．25° B．55° C．45° D．35° 19．（2023春•鲤城区期中）如图，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若PD+PE+PF＝6，且△ABC是等边三角形，则△ABC的周长为（　　） A．12 B．18 C．24 D．30 20．（2023春•余江区期中）如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是（　　） A．3 B． C．6 D．8 考点5 等边三角形的判定 21．（2023春•白银期中）下列对△ABC的判断，不正确的是（　　） A．若AB＝AC，∠C＝60°，则△ABC是等边三角形 B．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 C．若∠A＝50°，∠B＝80°，则△ABC是等腰三角形