精品解析：浙江省绍兴市越城区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中考试一初集团试卷 数学试题卷 注意事项： 1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟. 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器． 一、选择题 1. 如图中的数轴可以度量图中圆的直径，则此直径是（） A. B. C. D. 2. 小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁，他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 绍兴是著名的“桥乡”，其中有一座美丽的圆弧形石拱桥——古纤道太平桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离为，桥弧所在的圆的半径为，则水面的宽度是（） A. B. C. D. 4. 笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）的不同可能有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 5种 D. 6种 5. 如图，⊙是的外接圆，边的垂直平分线与相交于D点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值2，无最小值 B. 有最大值2，有最小值1.5 C. 有最大值2，有最小值 D. 有最大值1.5，有最小值 7. 晚自习时，小敏和小聪在讨论一道题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝126°，求∠A．”，小敏的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连结OB，OC，如图．由∠BOC＝2∠A＝126°，得∠A＝63°．而小聪说：“小敏考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（　　） A. 小敏求的结果不对，∠A应得54° B. 小聪说的不对，∠4就得63° C. 小聪说的对，且∠A的另一个值是117° D. 两人都不对，∠A应有3个不同值 8. 如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（　　） A. 比开始高0.8m B. 比开始高0.4m C. 比开始低0.8m D. 比开始低0.4m 9. 背景素材：随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，小敏从奥体中心站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：km），乘坐地铁的时间y1（单位：s）是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 A B C D E x/km 8 9 10 115 13 18 20 22 25 28 关于x的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 10. 随着地铁和共享单车发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，小敏从奥体中心站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：km），乘坐地铁的时间（单位：s）是关于x的一次函数，若小敏骑单车的时间（单位：s）也受x的影响，其关系可以用来描述，则小敏从文化宫回到家里所需的时间最短为（ ） A. 34分钟 B. 39分钟 C. 34.5分钟 D. 39.5分钟 二、填空题 11. 抛物线y＝2x2﹣2x与x轴的交点坐标为___． 12. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 13. 圆的半径为x（cm），那么圆的面积y（cm2）可以表示为y＝πx2；存入银行2万元，先存一个一年期，一年后将本息转存为又一个一年期，设年利率均为x，那么两年后共得本息y（万元）可以表示为y＝2（1+x）2；…还可以表示许多不同情境中变量之间的类似这种特殊函数关系，请你再列举一例：_____． 14. 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角∠C＝48°，问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区？答：_____． 15. 如图，直线mn，以直线m上点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1＝30°，则∠2＝__________． 16. 已知抛物线y＝ax2（a≠0）过点（﹣2，6），在下列5个点中，对于不在此抛物线上