3.2 中位数与众数2023-2024学年苏科版七年级上册 数学

中位数 苏科版七年级上册 数学 1 情境引入 我公司因扩大规模，现需招若干名员工.我公司员工收入很高，月平均工资6000多元.有意者于20XX年X月X日到我处面试. 20XX年X月X日 阿冲在公司工作了一周后 经理 阿冲 你欺骗了我！我已经问过公司好几位同事了，没有一个人是超过6000元的. 平均工资确实是每月6000多元,你看看公司的工资报表. 探索研究 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适． （1）如果用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 　下表是该公司员工月收入的资料： “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 探索研究 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常 用中位数来描述这组数据的“集中趋势”. 概括小结 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 探索研究 九1班共有31人，在某次数学考试中，张亮70分，其他同学的成绩如下表所示 分数 100分 90分 80分 70分 60分 40分 人数 1 1 16 2 5 6 ⑴请计算班级平均分？ ⑵张亮说自己的数学成绩处于班级中上水平，你认为合理吗？ 探索研究 找出下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450. 例1、 解： (1)先把这组数据从小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14. 位置在中间 探索研究 找出下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450. 例1、 位置在中间 解： （2）把这组数据从小到大排列： 442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5. （1）一般地，将一组数据按大小顺序排列， （2）如果数据的个数是奇数个，那么恰好位于中间的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，那么位于中间位置的两个数的平均数称为这组数据的中位数. 1.中位数： 2.当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常 用中位数来描述这组数据的“集中趋势”. 概括小结 探索研究 某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下表记录了他们进球数的情况： 例2、 若此队进球数的中位数是2.5，求a、b的值 进球数/个 0 1 2 3 4 5 6 人数/个 2 2 a b 3 2 1 注意： （1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中； （2）一组数据的中位数是唯一的； （3）中位数是一个位置的代表值，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势； （4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半. 1. 样本：4，6，7，8，8，6的平均数是 ，众数是 ，中位数是 . 2.如果一组数据8，x，2，4的中位数是5，那么数据 x = . 3.在数据-1， 0， 4，5，8中插入一个数据 x，使得这组数据的中位数是3，则x = . 课后练习 众 数 苏科版七年级上册 数学 14 情境引入 问题1:某商场在一个月内销售某种品牌的冰箱共58台，具体情况如下： 如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？为什么？ 型号 200升 215升 185升 176升 销售数量 6台 38台 14台 8台 概念小结 在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数. （允许一组数据有多个众数