3.1 平均数 2023-2024学年苏科版七年级上册 数学

平均数（第一课时） 苏科版七年级上册 数学 1 篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？需要收集哪些数据呢？ 情境引入 小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下： 哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？ A组(12人)/cm B组(10人)/cm 164，168，171，166， 170，168，166，164， 169，170，166，168 166，172，170，162，164，169，170，165， 167，168 情境引入 通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”． 一般地，如果有n 个数 那么 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数， 读作 “x 拔”. ． 情境引入 　　以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？说一说你的想法. 情境引入 小明用下面的办法计算A组的平均身高： 1 2 1 3 3 2 频数 划记 171 170 169 168 166 164 身高\cm 情境引入 说说小明这样做的理由. 小丽用下面的办法计算B组的平均身高： 情境引入 166，172，170，162，164，169，170，165， 167，168 先将各个数据同时减去165，得到的一组新数据是：1，7，5，－3，－1，4，5，0，2，3，再计算这组数据的平均数，得： 说说小丽这样做的理由. 小丽用下面的办法计算B组的平均身高： 情境引入 概括小结: 1、适用于数据较少且较分散的情况. 2、适用于出现较多重复数据的情况. 3、适用于一组数据都接近于某一数据的情况. 1、体操比赛7位裁判给某选手的打分如下： 9.8，9.5，9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5. 计算这位选手的平均得分. 练习巩固 2、若数据x1, x2, x3…, xn的平均数为x,那么（ x1 -x）+ （ x2 -x）+ （ x3 -x）+…+ （ xn -x）的值等于_______. 练习巩固 3.计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得n个数据的平均数为y，则m+n个数据的平均数等于_______. 4.已知数据a1、a2、…an的平均数为x，求下列各组数据的平均数. ① a1+3、a2+3、…、an+3 ②3a1、3a2、…、3an ③2a1-3、2a2-3、…、2an-3 练习巩固 　1.小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9，7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿＿小时. 　2.一组数据85，80，x，90，它的平均数是85,则x ＝ ＿＿. 　3.一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数. 课后练习 平均数（第二课时） 14 知识回顾: 1、当数据较少且较分散的情况. 2、当出现较多重复数据的情况. 3、当一组数据都接近于某一数据的情况. 情境引入 一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？ 解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分. B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分. C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分. 由于70>68，故A将被录用. 情境引入 一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 知识 50 74 70 语言 88 45 67 （2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩,你选谁？ 解：根据题意， A的成绩为：72× +50× +88× =65.75分. B的成绩为：85× +74× +45× =75.875分. C的成绩为：67× +70× + 67× =68.125分. 因此候