精品解析：河南省郑州市第一三五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试卷 时间：120分钟 本试卷：知识分满分120分，卷面分满分5分 一、选择题（每小题3分，知识分30分．第一题抄写题目另加卷面分5分） 1. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 方程思想 2. 下列说法中：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④两个无理数的和仍是无理数．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③ D. ① 3. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光.小明身高1.5m，他走到离墙多远的地方灯刚好发光（ ） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 5. 在如图所示的正方形网格中，若体育馆的位置用来表示，则学校的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的点是（ ） A B. C. D. 7. 某数学气象小组为了较直观地了解当地某一天24h的气温与时间的关系．可选择的比较好的方法是（ ） A. 列表法 B. 图象法 C. 关系式法 D. 以上三种方法均可 8. 若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 9. 张叔叔有一辆以电能作为动力来源的新能源汽车，剩余电量的电量百分比与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为时，该车已行驶的路程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→D→C→B→A运动一周，则P的纵坐标y与P点走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点和关于 x 轴对称，则值为______． 12. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_____． 13. 小明同学暑假买了张火车票，11车38号，等列车进站了，上车前他应该先找到_________． 14. 如果一次函数（k是常数，）的图象经过点，那么y的值随x值的增大而_________（填“增大”或“减小”）． 15. 在一次探究性学习课中，数学老师给出如下运算，请大家观察： ①； ②； ③； …… 请利用你发现的规律，计算： ， 其结果为：__________________． 三、解答题（本大题共8小题75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（-2，3）和B（2，3）两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（-1，-1）．请在下图中建立平面直角坐标系并确定宝藏的位置． 18. 已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 19. 常见的非负数有、、等，非负数的重要性质有：①非负数的最小值是0，②几个非负数的和是0，则每一个非负数必为0．如果实数a b c满足：，请你求出的算术平方根． 20. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为： （1）在图中作，使和关于轴对称； （2）写出点的坐标． 21. 2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年，“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了． （1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离确定． （2）若平均每平方米空地绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 22. 某旅行团计划今年暑假组织老年人团到某地旅游，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾