安徽八年级上学期期末满分冲刺卷A(沪科版）-2023-2024学年八年级数学上学期期末满分冲刺AB卷（安徽专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期末满分冲刺A卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．第十九届亚运会在杭州举办，以下亚运会图形不是轴对称的是（    ）             A．杭州之门 B．奥体中心 C．亚运会会徽 D．琮琮 2．下列命题中，真命题是（   ） A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．函数中的自变量的取值范围是(    ) A． B． C．且 D．且 5．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图像大致是（    ） A．  B．   C．   D．   6．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为（    ） A． B． C． D． 7．将一根长为的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个三角形，如果要求围成的三角形边长都是整数，那么满足条件的三角形有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．如图，在中，，分别平分，，，分别平分，，若，则（  ） A． B． C． D． 9．在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程随时间变化的图象如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②在第1小时，两人都跑了10千米；③乙的行程y与时间x的关系式为；④甲在第小时跑了11千米．其中正确结论的个数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在中，，直线l经过边的中点D，与交于点M，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足为E、F，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知 ，，点C在x轴上，若三角形的面积为，则点C的坐标为 ． 12．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则 ． 13．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为 ． 14．和中，是边上的高，是边上的高．若，，，则与的关系是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示． (1)分别写出点的坐标： ， ． (2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； (3)若点是三角形外部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值． 16．（8分）已知与成正比例，且时， (1)求y与x的函数表达式； (2)点在该函数图象上，求点M的坐标． 17．（8分）如图，四边形中，点E为的中点，且，若，． (1)求证：． (2)求的长． 18．（8分）已知当m，n都是实数，且满足时，称为“好点”． (1)判断点，是否为“好点”，并说明理由； (2)若点是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 19．（10分）如图，直线经过点，． (1)求直线的解析式； (2)若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； (3)根据图像，写出关于x的不等式的解集． 20．（10分）如图，在中，，，，于点，点在上，且． (1)若的周长是，求线段的长； (2)求的度数． 21．（12分）如图，在中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接． (1)求证：平分； (2)若，，，且，求的面积． 22．（12分）爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．随着春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．重庆某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知第一次购进5个灯笼和4副春联花费185元，第二次购进3个灯笼和8幅春联花费195． (1)求每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？ (2)由于灯笼和春联畅销，超市决定第三次用不超过5900元的资金购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中春联的数量不多于灯笼的数量的3倍，且灯笼和春联的进价保持不变．若每个灯笼的售价为30元，每副春联的售价为25元，在销售中灯笼有的损坏，春联有的损坏．若第三次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯笼和春联不能售出），请问当第三次购进灯笼多少个时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？ 23．（14分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点作交于点，以为端点作射线，交射线于点． (1)的度数为_______°，______（填“是”或“不是”）智慧三角形； (2)若，求证：为“智慧三角形”； (3)当为“智慧三角形”时，求