3.8圆内接正多边形（分层练习，4题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

3.8圆内接正多边形 分层练习 考查题型一 正多边形的边长、周长、面积 1. （2023秋•淳安县期中）如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的边长是　　 A． B．3 C．6 D． 2. （2022秋•许昌期末）如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形的半径是，则这个正六边形的周长是　　 A． B． C． D． 3. （2023•桓台县一模）如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的面积为　　 A． B． C． D． 考查题型二 多边形的边数 4. （2023秋•鼓楼区校级月考）正多边形的中心角为，则正多边形的边数是　　 A．4 B．6 C．8 D．12 5. （2022秋•石家庄期末）若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是　　 A．正九边形 B．正八边形 C．正七边形 D．正六边形 6. （2023•清苑区二模）如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 考查题型三 阴影的面积 7. （2023秋•日照期中）如图，在的内接正方形中，，以点为圆心，长为半径车弧，得到弧，则图中阴影部分的面积为　　 A． B．1 C． D． 8. （2022秋•华容区期末）如图，正六边形边长为，分别以、为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 9. （2023秋•鹿城区校级期中）利用圆的等分，在半径为的圆中作出六芒星图案，则图中阴影部分的面积为　　 A．6 B． C．12 D． 考查题型四 比 10. （2023秋•金东区期中）如图，点为正方形的外接圆的上一点，连结，，，则的值为　　 A．1 B． C． D．2 11. （2023秋•滨城区期中）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则　　 A．2 B．1 C． D． 12. （2023秋•瑞安市期中）剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形的面积为．图中阴影部分面积，则的值为　　 A． B． C． D． 1. （2023秋•东城区校级期中）如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的边长是　　 A． B．3 C．6 D． 2. （2022秋•南昌县期末）如图，以点为圆心的两个同心圆把以为半径的大圆的面积三等分，这两个圆的半径分别为，．则的值是　　 A． B． C． D． 3. （2023•新抚区模拟）如图，正五边形边长为6，以为圆心，为半径画圆，图中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.8圆内接正多边形 分层练习 考查题型一 正多边形的边长、周长、面积 1. （2023秋•淳安县期中）如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的边长是　　 A． B．3 C．6 D． 【分析】连接、，根据的周长等于，可得的半径，而六边形是正六边形，即知，是等边三角形，即可得正六边形的边长为3． 【解答】解：连接、，如图： 的周长等于， 的半径， 六边形是正六边形， ， 是等边三角形， ， 即正六边形的边长为3， 故选：． 2. （2022秋•许昌期末）如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形的半径是，则这个正六边形的周长是　　 A． B． C． D． 【分析】如图，正六边形的半径是，由正六边形的性质构造证出是等边三角形，由等边三角形的性质得出，即可得出答案． 【解答】解：如图，连接，，，交点为， 由正多边形的性质得，点为正六边形的中心， 点是正六边形的中心，正六边形的半径是， ， ， 是等边三角形， ， 正六边形的周长为：， 故选：． 3. （2023•桓台县一模）如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的面积为　　 A． B． C． D． 【分析】连接、，根据圆的周长得到圆的半径，再利用正六边形的性质即可解答． 【解答】解：连接、，作于点， 的周长等于， 的半径为：， 六边形是正六边形， ， 是等边三角形， ， ， ， ， 故选：． 考查题型二 多边形的边数 4. （2023秋•鼓楼区校级月考）正多边形的中心角为，则正多边形的边数是　　 A．4 B．6 C．8 D．12 【分析】根据正多边形的边数周角中心角，计算即可得解． 【解答】解：正多边形的中心角为， 这个多边形的边数是， 正多边形的边数是8． 故选：． 5. （2022秋•石家庄期末）若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是　　 A．正九边形 B．正八边形 C．正七边形 D．正六边形 【分析】