3.7切线长定理（分层练习，3题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

3.7切线长定理 分层练习 考查题型一 利用切线长定理求线段长度 1. （2023•怀化三模）如图，、、是的切线，切点分别是、、．若，，则的长是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 2. （2022秋•新会区校级期末）如图所示，是外一点，，分别和切于，两点，是上任意一点，过作的切线分别交，于，．若的周长为12，则的长为　　 A．12 B．6 C．8 D．4 3. （2023秋•沙河口区期中）如图，、、是的切线，、、为切点，如果，，则的长为　 　． 考查题型二 利用切线长定理求周长 4. （2022秋•潮州期末）如图，为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为　　 A．8 B．12 C．16 D．20 5. （2022秋•宛城区校级期末）如图，是的内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为25，的长是9，则的周长是　　 A．7 B．8 C．9 D．16 6. （2023秋•吴中区校级月考）如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为　 　． 考查题型三 利用切线长定理求度数 7. （2022秋•东莞市校级期末）如图：、是的两条切线，、是切点，、是上两点，如果，，则的度数是　 　度． 1. （2023秋•金乡县期中）如图，直线、、分别与相切于、、，且，若，，则的长等于　　 A．13 B．12 C．11 D．10 2. （2022秋•天河区校级期末）如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是　　 A． B． C． D． 3. （2022秋•南开区校级期末）如图， 在平面直角坐标系中， 直线经过点、，的半径为为坐标原点） ，点是直线上的一动点， 过点作的一条切线，为切点， 则切线长的最小值为　　 A ． B ． 3 C ． D ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.7切线长定理 分层练习 考查题型一 利用切线长定理求线段长度 1. （2023•怀化三模）如图，、、是的切线，切点分别是、、．若，，则的长是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】由于、、是的切线，则，，求出的长即可求出的长． 【解答】解：、为的切线， ， 、为的切线， ， ． 故选：． 2. （2022秋•新会区校级期末）如图所示，是外一点，，分别和切于，两点，是上任意一点，过作的切线分别交，于，．若的周长为12，则的长为　　 A．12 B．6 C．8 D．4 【分析】由，分别和切于，两点与是的切线，根据切线长定理，即可得，，，又由的周长为12，易求得，则可求得答案． 【解答】解：，分别和切于，两点， ， 是的切线， ，， 的周长为12， 即， ． 故选：． 3. （2023秋•沙河口区期中）如图，、、是的切线，、、为切点，如果，，则的长为　 　． 【分析】由、、是的切线，则，，求出的长即可求出的长． 【解答】解：、为的切线， ， 、为的切线， ， ． 故答案为：3． 考查题型二 利用切线长定理求周长 4. （2022秋•潮州期末）如图，为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为　　 A．8 B．12 C．16 D．20 【分析】由切线长定理可求得，，，则可求得答案． 【解答】解：、分别切于点、，切于点， ，，， ， 即的周长为16． 故选：． 5. （2022秋•宛城区校级期末）如图，是的内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为25，的长是9，则的周长是　　 A．7 B．8 C．9 D．16 【分析】根据切线长定理，可得，，，，则，据此即可求解． 【解答】解：、、、都和相切， ，，，． ， ． 故选：． 6. （2023秋•吴中区校级月考）如图，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为　 　． 【分析】由于、，、都是的切线，可由切线长定理将的周长转换为、的长． 【解答】解：、切于、， ； 同理，可得：，； 的周长． 即的周长是10． 考查题型三 利用切线长定理求度数 7. （2022秋•东莞市校级期末）如图：、是的两条切线，、是切点，、是上两点，如果，，则的度数是　 　度． 【分析】根据切线长定理得，则，再根结合内接四边形的对角互补得． 【解答】解：、是的切线， ， 又， ， ； 四边形内接于， ， ， 故答案为：99． 1. （2023秋•金乡县期中）如图，直线、、分别与相切于、、，且，若，，则的长等于　　 A．13 B．12 C．11 D．10 【分析】根据平行线的性质以及切线长定理，即可证明，再根据勾股定理即可求得的长，再结合