3.9弧长及扇形的面积（分层练习，2题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

3.9弧长及扇形的面积 分层练习 考查题型一 弧长的计算 1. （2022秋•鞍山期末）已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的弧长是　　 A． B． C． D． 2. （2022秋•泗洪县期末）半径为6，圆心角为的弧长为　　 A．6 B． C． D． 3. （2022秋•邢台期末）如图，是劣弧上一点，，．则劣弧的长度为　　 A． B． C． D． 考查题型二 扇形面积 4. （2023•五华区校级四模）如图，，是以为直径的半圆周的三等分点，，则阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 5. （2023秋•长春期末）如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为　　 A． B． C． D． 6. （2023•广元）如图，半径为5的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为　　 A． B． C． D． 7. （2023•滨州）如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为　　 A． B． C． D． 8. （2023春•曹县期末）如图是一块四边形绿化园地，四角都做有直径为的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为　　 A． B． C． D．不能确定 9. （2023秋•下城区校级期中）如图，是的圆周角，若的半径为5，，则弧长为　　 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.9弧长及扇形的面积 分层练习 考查题型一 弧长的计算 1. （2022秋•鞍山期末）已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的弧长是　　 A． B． C． D． 【分析】根据弧长公式可得． 【解答】解：扇形的弧长为． 故选：． 2. （2022秋•泗洪县期末）半径为6，圆心角为的弧长为　　 A．6 B． C． D． 【分析】根据弧长公式得出半径为6，圆心角为的弧长为，再求出答案即可． 【解答】解：半径为6，圆心角为的弧长为， 故选：． 3. （2022秋•邢台期末）如图，是劣弧上一点，，．则劣弧的长度为　　 A． B． C． D． 【分析】作圆周角，根据圆内接四边形性质求出，根据圆周角定理求出的度数，再由弧长计算公式求解即可． 【解答】解：如图，作圆周角，使在优弧上， 、、、四点共圆，， ， ． ． 劣弧的长度为： 故选：． 考查题型二 扇形面积 4. （2023•五华区校级四模）如图，，是以为直径的半圆周的三等分点，，则阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 【分析】连接、，根据，是以为直径的半圆周的三等分点，可得，是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形的面积求解即可． 【解答】解：如图，连接、． ，是以为直径的半圆周的三等分点， ， 又， 是等边三角形， ，， ， ， ． 故选：． 5. （2023秋•长春期末）如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为　　 A． B． C． D． 【分析】连接，，将图中阴影部分面积拼补为扇形与扇形面积之和，进一步利用扇形的面积公式从而求出阴影部分的面积，即可求解． 【解答】解：连接，， ，的面积与弓形，的面积相等，弓形，的面积与弓形，的面积相等， 图中阴影部分的面积， ， 、是正三角形， 阴影部分的面积． 故选：． 6. （2023•广元）如图，半径为5的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为　　 A． B． C． D． 【分析】先连接，然后根据正方形的性质和图形，可以得到阴影部分的面积等于扇形的面积，然后代入数据计算即可． 【解答】解：连接，如图所示， ，，， ， 四边形是矩形， ， 四边形是正方形， ，和全等， ， 故选：． 7. （2023•滨州）如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为　　 A． B． C． D． 【分析】根据扇形面积的计算方法进行计算即可． 【解答】解：如图，连接，，，，，，，，，则△，△，△，△是边长为1的正三角形， 所以， ， 故选：． 8. （2023春•曹县期末）如图是一块四边形绿化园地，四角都做有直径为的圆形