第三章 圆单元测试卷（分层练习，3题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第三章 圆单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2022•平泉市二模）如图，在中，，，点在边上（不与，重合），点为的内心，则不可能是　　 A． B． C． D． 2．（2022•江岸区校级模拟）如图，是的外接圆，点是内心，连接并延长交于点，若，，，则的值是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•青山区期末）如图，已知是的内接三角形，的半径为，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点．若，则弦的长为　　 A． B． C．9 D． 4．如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是　　 A．8 B．9 C．10 D．12 5．（2022•安徽模拟）如图，边长为的正方形的中心与半径为的的圆心重合，，分别是，的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 6．如图，是半的直径，点在半上，，．是上的一个动点，连接，过点作于，连接．在点移动的过程中，的最小值为　　 A． B． C． D． 7．如图，是等边三角形的内切圆，分别与、、切于点，，，，点是上一点，且过圆心，求阴影部分的面积　　 A． B． C． D． 8．如图，是半圆的直径，将半圆沿弦折叠，折叠后的圆弧与交于点，再将弧沿对折后交弦于，若恰好是的中点，则　　 A． B． C． D． 9．（2022•防城港模拟）如图，在矩形中，，，点在上，，在矩形内找一点，使得，则线段的最小值为　　 A． B． C．4 D． 10．（2022秋•和平区校级期末）已知是半径为2的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形的图案，则内接三角形的边长为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．（2023春•双流区期末）如图，正方形的边长为，点是边上的一动点，连接，将绕点顺时针方旋转后得到，连接．则点在整个运动过程中，线段所扫过的图形面积为 　 　． 12．（2022•柘城县校级四模）如图，是的外接圆，是的直径，过点作的垂线，交于点，连接并延长交于点，连接交于点，，．则图中阴影部分的面积为 　　． 13．（2023•河北）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线上．两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中： （1）　 　度； （2）中间正六边形的中心到直线的距离为 　　（结果保留根号）． 14．（2022•邢台模拟）如图，内接于，过点作于点，交于点，延长交延长线于点，，连接、．与相交于点，，，将圆心绕着点旋转得到点，若点恰好落某一边上时，则的长度为　 　． 15．（2023•合肥模拟）如图，在矩形中，，，是矩形内部一动点，且满足，则线段的最小值是 　 　；当取最小值时，延长线交线段于，则的长为 　　． 16．如图，正六边形中，，分别是边和上的点，，，则线段长　　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023•拱墅区校级模拟）如图，内接于，连接，，记，，． （1）证明：； （2）设与交于点，半径为2， ①若，，求由线段，，弧围成的图形面积； ②若，设，用含的代数式表示线段的长． 18．（2023•广西模拟）如图，为的直径，点是弧的中点，点在圆上，点在的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求的长． 19．（2023•铁东区一模）如图，在中，为直径，四边形为圆内接四边形，点为线段延长线上一点，连接，若． （1）求证：为切线； （2）若为中点，，，，求的半径长． 20．（2023•禹会区二模）如图，内接于半圆，已知是半圆的直径．，平分，分别交半圆和于点，，过点作，垂足为点，交于点． （1）求证：； （2）连接交于点，若，求的长． 21．（2023秋•哈尔滨期中）如图，内接于，． （1）求证：； （2）点在上，连接，点是上一点，连接，若，，求证：； （3）在（2）的条件下，延长交于点，连接，若，，求的长． 22．（2023•怀远县校级模拟）是的外接圆的直径，是半径上一点，交于，交的延长线于，是的中点，连接； （1）求证：是的切线； （2）连交于，若为的中点，，求的长． 23．（2023•市中区二模）如图，已知为的直径，过上点的切线交的延长线于点，于点．且交于点，连接，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24．（2023•泸州）如图，是的直径，，的弦于点，．过点作的切线交的延长线于点，连接． （1）求证：平分； （2）为上一点，连接交于点，若，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 圆单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2022•平泉市二模）如图，在中，