第十七章勾股定理辅助线 专题练习 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理辅助线 专题练习 2023—-2024学年人教版数学八年级下册（学生版） ◆角平分线 1. 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，AB＝7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定 2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝12，点D到边AB的距离为4，则线段BD的长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE，AF分别是∠ABC，∠CAB平分线，BE，AF交于点O，OM⊥AB，AB＝10，AC＝8，则OM＝　 　． 4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．AC＝17，AD＝15，BC＝28，则AE的长等于　 　． 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是　 ． A．1 B． C． D．2 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为线段AB上一点，连接CD，CD与∠ABC的角平分线BE相交于点F，若△CEF是以EF为底边的等腰三角形，则DF的长为 　 　． ◆特殊角 7. 如图，在四边形ABCD中，AD＝4，BC＝1，∠B＝90°，∠A＝30°，∠ADC＝120°，则CD的长为（　 　） A．2 B．1.5 C．3 D．2.5 8. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝10，∠B＝60°，∠C＝30°，则AB的长为 　 　． 9. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝2，CD＝3，则BD＝　 ． 10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝60°，∠ADC＝150°，若AB＝AD＝3，BC＝5，则AC＝　 ． 11. 如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，EB：ED＝2：5，EA＝EC，∠ADB＝45°，∠DBC＝90°，若AB＝5，则CD的长是　 ． 12. 已知：如图，四边形ABCD中，点E在CD上，BE∥AD交AC于点F，∠ABE＝∠ACD＝45°．若AB＝CD＝3，CF＝2，则BF＝　 　． ◆“k”型全等 13. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，AB＝BD，AB⊥BD，若．则CD＝　 　． 14. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝6，点E在BC上，AE⊥DE．且AE＝DE，若EC＝1．则CD＝　 　． 15. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，BC＝2CD，AB＝8，CD＝2，AD＝2，则BD的长为　 　． 16. 如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7平方厘米和11平方厘米，则△CDE的面积等于　 　平方厘米． ◆手拉手模型 17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，若AB＝5，BC＝6，则BD＝　 　． 18. 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，若CD＝6，BD＝6.5，则AD＝　 　． 19. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝60°，∠ABC＝30°，且AD＝CD，连接BD，若AB＝2，BD＝，则BC的长为　 　． 20. 如图，四边形ABCD中，AB＝AC．∠ABC＝∠ADC＝45°，BD＝6，DC＝4．AD＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十七章勾股定理辅助线 专题练习 2023—-2024学年人教版数学八年级下册（教师版） ◆角平分线 1. 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，AB＝7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定 【解答】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，∠C＝90°，∴DE＝DC，在Rt△AED和Rt△ACD中，，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝4cm，∴BE＝AB﹣AE＝3cm，故选：A． 2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝12，点D到边AB的距离为4，则线段BD的长为（　　） A．4 B．