期末模拟练习试题(第八章以前70%+8.1 30%) -2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

期末模拟练习试题(第八章以前70%+8.1 30%) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|2x2-5x-3≤0},B={y|y=},则A∪B=(　　) A.[0,3] B. C.[1,+∞) D.[1,3] 2.复数z在复平面内对应的点的坐标为(4,5),则|z-2i|=(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对x,y两变量的线性相关性做试验,并分别求得样本相关系数r,如表: 相关系数 甲 乙 丙 丁 r -0.82 0.78 0.69 0.87 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性?(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.已知Sn为数列{an}的前n项和,若S2=3,an+1=Sn+1,则S8=(　　) A.255 B.256 C.127 D.128 5.调查某种花的花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中样本相关系数r=0.824 5,下列说法正确的是(　　) A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 B.花瓣长度和花萼长度呈负相关 C.花瓣长度和花萼长度呈正相关 D.若从样本中抽取一部分,则这部分的样本相关系数一定是0.824 5 6.已知随机变量X服从正态分布N(100,102),则下列选项不正确的是(　　) A.E(X)=100 B.D(X)=100 C.P(X≥90)≈0.841 35 D.P(X≤120)≈0.998 75 7.变量x与y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量u与v相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量y与x之间的样本相关系数,r2表示变量v与u之间的样本相关系数,则(　　) A.r2<r1<0 B.0<r2<r1 C.r2<0<r1 D.r2=r1 8.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=1,AB=2,AD=3,E为BC上靠近点B的三等分点,则三棱锥P-ADE的外接球的表面积为(　　) A.11π B.12π C.14π D.16π 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知离散型随机变量X的分布列如表所示: X 0 1 2 P a 4a 5a 下列选项中正确的是(　　) A.a=0.1 B.E(X)=0.44 C.E(X)=1.4 D.D(X)=1.4 10.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=16,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,则(　　) A.直线l恒过定点 B.直线l能表示平面直角坐标系内的每一条直线 C.对任意实数m,直线l都与圆C相交 D.直线l被圆C截得的弦长的最小值为2 11.已知向量a=(-4,3),b=(7,1),下列说法正确的是(　　) A.(a+b)⊥a B.|a-b|=125 C.与向量a平行的单位向量是 D.向量a在向量b上的投影向量为-b 12.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f'(x)和g'(x),若f(x+2)-g(1-x)=2,f'(x)=g'(x),且g(x)为奇函数,则下列说法一定正确的是(　　) A.f(x)=g(x) B.f'(x)为偶函数 C.g'(x)的图象关于点对称 D.f(x)的一个周期为6 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若在的展开式中,各项系数之和为64,则展开式中的常数项为　　　　　. 14.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴某大型展览会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有　　　　　种. 15.已知某次考试之后,班主任从全班同学的成绩中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理成绩(单位:分)如下表所示. 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩/分 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成绩/分 72 77 80 84 88 90 93 95 再给出如图所示的散点图. 根据以上信息,有下列三个说法: ①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系; ②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系; ③从全班随机抽取甲、乙两名同学,若甲同学数学成绩为80分,乙同学数学成绩为60分,则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高. 其中,正确的说法为　　　　　.(写出所有满足条件的说法的序号) 16.已知点A(